2018-2019學年通用版六年級（下）數學競賽試卷（8）

一、單選題

• 1．生物學家指出：在生態系統中，每輸入一個營養級的能量，大約只有10%的能量流動到下一級，在H₁→H₂→H₃→H₄→H₅→H₆這條生物鏈中（H_n表示第n個營養級，n=1、2、3、…、6），要使H₆獲得10個單位的能量，需要H₁提供的能量約為下列選項中的（　　）

  A．106個單位

  B．105個單位

  C．104個單位

  D．103個單位
  組卷：41引用：2難度：0.7

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• 2．我們知道：2個10相乘可記作10²，3個10相乘可記作10³，按這樣的方法1.6×10⁵結果應該是（　　）

  A．800

  B．16000

  C．160000

  D．1600000
  組卷：49引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（x+y）（-x-y）	B．（-a+b）（a-b）
  C．（-a-b）（-a+b）	D．（x-y）（x-y）
  組卷：13引用：1難度：0.9

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• 4．把351000用科學記數法表示正確的是（　　）

  A．0.351×106

  B．3.51×105

  C．3.51×106

  D．35.1×104
  組卷：48引用：1難度：0.8

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• 5．a³=（　　）

  A．3a

  B．a×a×a

  C．a+a+a
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 6．1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，那么1+3+5+7=（　　）

  A．72

  B．42

  C．52
  組卷：27引用：1難度：0.7

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• 7．求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²，則2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³，因此2S-S=2²⁰¹³-1．仿照以上推理，計算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²的值為（　　）

  A．52012-1

  B．52013-1

  C． 5 2013 - 1 4

  D． 5 2012 - 1 4
  組卷：37引用：1難度：0.6

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• 8．下列各式不成立的是（　　）

  A．12=1×2=2

  B．2×2=22

  C．a×b×4=4ab
  組卷：10引用：1難度：0.9

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• 9．要使算式-3⁴□[2³-（-2）³]的計算結果最大，在“□”里填入的運算符號應是（　　）

  A．+

  B．-

  C．-

  D．÷
  組卷：21引用：1難度：0.5

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三、計算題

• 26．簡算：20²-19²+18²-17²+…+2²-1²．
  組卷：89引用：3難度：0.9

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四、綜合題

• 27．我們把“n個相同的數a相乘”記為“aⁿ”，例如2³=2×2×2=8．
  （1）計算：2⁹=

  ，5⁵=

  ．
  （2）觀察以下等式：
  （x-1）×（x+1）=x²-1
  （x-1）×（x²+x+1）=x³-1
  （x-1）×（x³+x²+x+1）=x⁴-1
  ……
  由以上規律，我們可以猜測
  （x-1）×（xⁿ+x^n-1+…+x+1）=

  
  （3）計算：3²⁰¹¹+3²⁰¹⁰+…+3+1
  組卷：41引用：2難度：0.3

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