2021-2022學年重慶八中八年級（上）入學數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下面有4個汽車標志圖案，其中不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：654引用：43難度：0.8

  解析

• 2．若式子

  2

  x

  -

  1

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x＞-1

  C．x≥1

  D．x≥-1
  組卷：1390引用：14難度：0.7

  解析

• 3．下列各式中，運算正確的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 =-2

  B． 2 + 8 = 10

  C． 2 × 8 =4

  D．2- 2 = 2
  組卷：950引用：43難度：0.9

  解析

• 4．在實數3.14，

  3

  27

  ，1.

  ?

  6

  ，

  π

  3

  ，

  2

  ，

  11

  7

  ，

  1

  2

  ，中無理數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：293引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結論錯誤的是（　　）

  A．乙前4秒行駛的路程為48米

  B．在0到8秒內甲的速度每秒增加4米

  C．兩車到第3秒時行駛的路程相同

  D．在4到8秒內甲的速度都大于乙的速度
  組卷：1377引用：11難度：0.7

  解析

• 6．某地教育系統為了解本地區30000名初中生的體重情況，從中隨機抽取了500名初中生的體重進行統計．以下說法正確的是（　　）

  A．30000名初中生是總體

  B．500名初中生是總體的一個樣本

  C．500名初中生是樣本容量

  D．每名初中生的體重是個體
  組卷：472引用：10難度：0.7

  解析

• 7．下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2837引用：52難度：0.6

  解析

• 8．如圖，AD是△ABC的中線，AB=5，AC=3，△ABD的周長和△ACD的周長差為（　　）

  A．6

  B．3

  C．2

  D．不確定
  組卷：2364引用：10難度：0.7

  解析

• 9．如圖，已知∠1=∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（　　）

  A．BD=CD

  B．AB=AC

  C．∠B=∠C

  D．∠BDA=∠CDA
  組卷：475引用：26難度：0.7

  解析

二、解答題（共3小題，每小題10分）

• 26．如果三個正整數a,b,c滿足：a²+b²=c²，那么我們稱這一組數為勾股數．
  例如：3²+4²=5²，則3、4、5是一組勾股數，4²+5²≠6²，則4、5、6不是一組勾股數．
  （1）利用一些構成勾股數的公式也可以寫出許多勾股數，畢達哥拉斯學派曾提出的公式a=2n+1，b=2n²+2n,c=2n²+2n+1（n為正整數）是一組勾股數，請證明滿足以上公式的a、b、c的數是一組勾股數．
  （2）然而，世界上第一次給出的勾股數公式，是收集在我國古代的著名數學著作《九章算術》中，書中提到：當a=

  1

  2

  （

  m

  2

  -

  n

  2

  ）

  ，b=mn,c=

  1

  2

  （

  m

  2

  +

  n

  2

  ）

  （m,n為正整數，m＞n）時，a,b,c,構成一組勾股數：利用上述結論，解決如下問題：已知某三角形的三邊長滿足上述勾股數，其中一邊長為37，且n=5，求該直角三角形另兩邊的長．
  組卷：192引用：3難度：0.5

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• 27．在△ABM中，∠ABM=45°，AM⊥BM，垂足為M，點C是BM延長線上一點，連接AC．
  （1）如圖1，若AM=3，MC=2，AB=3

  2

  ，求△ABC中AB邊上的高．
  （2）如圖2，點D是線段AM上一點，MD=MC，點E是△ABC外一點，EC=AC，連接ED并延長交BC于點F，且點F是線段BC的中點，求證：∠BDF=∠CEF．
  
  組卷：1123引用：4難度：0.5

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