2022-2023學(xué)年四川省瀘州市瀘縣五中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)命題p：?n∈N，n²＞2ⁿ，則￢p為（　　）

  A．?n∈N，n2＞2n

  B．?n∈N，n2≤2n

  C．?n∈N，n2≤2n

  D．?n∈N，n2=2n
  組卷：6509引用：183難度：0.9

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• 2．已知直線(xiàn)x+y+5=0與ax-2y+7=0垂直，則a為（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．-2

  D． - 1 2
  組卷：59引用：2難度：0.7

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• 3．已知雙曲線(xiàn)C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的離心率是

  5

  ，則a=（　　）

  A．1

  B． 2 2

  C． 1 2

  D． 3
  組卷：60引用：2難度：0.7

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• 4．雙曲線(xiàn)

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  3

  =1的漸近線(xiàn)方程是（　　）

  A． y =± 3 4 x

  B． y =± 4 3 x

  C． y =± 3 2 x

  D． y =± 2 3 3 x
  組卷：77引用：4難度：0.7

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• 5．交通管理部門(mén)為了解機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員（簡(jiǎn)稱(chēng)駕駛員）對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12，21，25，43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為（　　）

  A．101

  B．808

  C．1212

  D．2012
  組卷：1050引用：41難度：0.9

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• 6．設(shè)x∈R，則“|x-2|＜1”是“x²+x-2＞0”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：4134引用：108難度：0.9

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• 7．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里有一個(gè)這樣的問(wèn)題：“今有共買(mǎi)金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．問(wèn)人數(shù)、金價(jià)各幾何？”為了解決這個(gè)問(wèn)題，某人設(shè)計(jì)了如圖所示的程序框圖，運(yùn)行該程序框圖，則輸出的x,y分別為（　　）

  A．30，8900

  B．31，9200

  C．32，9500

  D．33，9800
  組卷：50引用：6難度：0.8

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三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答

• 21．已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y²=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)．
  （1）若直線(xiàn)l的斜率為1，求|AB|；
  （2）若|AF|=3|BF|，求直線(xiàn)l的方程．
  組卷：72引用：5難度：0.6

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• 22．已知橢圓Γ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為短軸長(zhǎng)的

  2

  倍，直線(xiàn)l交Γ橢圓于不同的兩點(diǎn)M和N，
  （1）求橢圓Γ的方程；
  （2）若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，4），且△OMN的面積為2

  2

  ，求直線(xiàn)l的方程；
  （3）若直線(xiàn)l的方程為y=kx+t（k≠0），點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M′，直線(xiàn)MN，M′N(xiāo)分別與x軸相交于P、Q兩點(diǎn)，求證：|OP|?|OQ|為定值．
  組卷：356引用：4難度：0.3

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