人教A版選修4-7《1.3 黃金分割法——0.618法》2018年同步練習卷（一）

一、基礎達標

• 1．有一優選問題，存優范圍為[10，20]，在安排試點時，第一個試點為16，則第二個試點最好為（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  組卷：6引用：1難度：0.8

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• 2．在存優范圍[10，100]安排兩個實驗點x₁，x₂，則x₁，x₂關于（　　）對稱．

  A．0.618

  B．65.62

  C．55

  D．61.8
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 3．用0.618法確定試點，則經過4次試驗后，存優范圍縮小為原來的（　　）

  A．0.618

  B．0.6183

  C．0.6184

  D．0.6185
  組卷：25引用：3難度：0.9

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二、能力提升

• 9．如圖，橢圓中心在坐標原點，F為左焦點，A為長軸的右端點，B為短軸的上端點，當FB⊥AB時，其離心率為

  5

  -

  1

  2

  ，此類橢圓為“黃金橢圓”．
  （1）類似“黃金橢圓”，推算“黃金雙曲線”的離心率．
  （2）設AB為黃金雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1的弦，M為AB的中點，若AB，OM的斜率存在，求k_OM?k_AB．
  組卷：27引用：1難度：0.5

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三、探究與創新

• 10．已知線段AB，怎樣作出它的黃金分割點？
  組卷：9引用：1難度：0.6

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