2013-2014學年甘肅省武威六中高一（上）模塊檢測數學試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

• 1．若方程x²-5x+6=0和方程x²-x-2=0的解為元素的集合為M，則M中元素的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：533引用：10難度：0.9

  解析

• 2．集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x＜1}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{x|x≥1}

  B．{x|x＞1}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|1≤x≤2}
  組卷：247引用：43難度：0.9

  解析

• 3．函數f（x）=

  3

  x

  2

  1

  -

  x

  +lg（3x+1）的定義域是（　　）

  A．（- 1 3 ，+∞）

  B．（- 1 3 ，1）

  C．（- 1 3 ， 1 3 ）

  D．（-∞，- 1 3 ）
  組卷：1698引用：180難度：0.9

  解析

• 4．設a、b滿足0＜a＜b＜1，則下列不等式中正確的是（　　）

  A．aa＜ab

  B．ba＜bb

  C．aa＜ba

  D．bb＜ab
  組卷：103引用：12難度：0.9

  解析

• 5．已知f（x）是定義域為R的奇函數，且在（0，+∞）內有1003個零點，則f（x）的零點的個數為（　　）

  A．1003

  B．1004

  C．2006

  D．2007
  組卷：65引用：3難度：0.7

  解析

• 6．函數f（x）=x²+（3a+1）x+2a在（-∞，4）上為減函數，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．a≤-3

  B．a≤3

  C．a≤5

  D．a=-3
  組卷：270引用：22難度：0.9

  解析

• 7．如果某公司的資金積累量每年平均比上一年增長16%，那么經過x年可以增長到原來的y倍，則函數y=f（x）的圖象大致為圖中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：22引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6個小題，共56分.

• 21．設函數y=f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數，并且滿足f（xy）=f（x）+f（y），

  f

  （

  1

  3

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求f（1）的值；
  （2）如果f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范圍．
  組卷：276引用：27難度：0.5

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  ?

  2

  x

  -

  2

  +

  a

  2

  x

  +

  1

  （a∈R）．
  （1）試判斷f（x）的單調性，并證明你的結論；
  （2）若f（x）為定義域上的奇函數，
  ①求函數f（x）的值域；
  ②求滿足f（ax）＜f（2a-x²）的x的取值范圍．
  組卷：238引用：15難度：0.1

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