人教新版九年級(jí)上冊(cè)《第22章 二次函數(shù)》2021年單元測(cè)試卷（廣東省潮州市饒平縣英才實(shí)驗(yàn)中學(xué)）（12）

一．二次函數(shù)的最值（共4小題）

• 1．二次函數(shù)y=（x-1）²-2的最小值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-1

  D．1
  組卷：151引用：2難度：0.8

  解析

• 2．二次函數(shù)y=-x²+2x+4的最大值為（　　）

  A．5

  B．4

  C．6

  D．7
  組卷：435引用：3難度：0.8

  解析

• 3．二次函數(shù)y=x²-16x-8的最小值是

  ．
  組卷：1700引用：12難度：0.6

  解析

• 4．二次函數(shù)y=x²+bx+c經(jīng)過(guò)（5，3）和（-2，3），則當(dāng)x=

  時(shí)，函數(shù)取到最小值．
  組卷：601引用：2難度：0.6

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二．拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)（共6小題）

• 5．函數(shù)y=kx²-6x+3的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜3

  B．k＜3且k≠0

  C．k≤3

  D．k≤3且k≠0
  組卷：732引用：15難度：0.7

  解析

• 6．如圖，拋物線(xiàn)y=-x²+bx+c交y軸于點(diǎn)（0，5），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-2，若y＞0，則x的取值范圍是（　　）

  A．-4＜x＜1

  B．-5＜x＜1

  C．x＜-5或x＞1

  D．x＜-4或x＞1
  組卷：288引用：3難度：0.7

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• 7．如圖所示的拋物線(xiàn)是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，則下列結(jié)論：①abc＞0；②b+2a=0；③拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）；④a+c＞b,其中正確的結(jié)論有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1091引用：11難度：0.7

  解析

• 8．拋物線(xiàn)y=（x-1）（x+3）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

  ．
  組卷：567引用：5難度：0.7

  解析

• 9．若二次函數(shù)y=-x²+2x+k的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是

  ．
  組卷：2677引用：26難度：0.6

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• 10．已知：二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（-2，-3）在拋物線(xiàn)上．
  （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，求出PA+PD的最小值；
  （3）若拋物線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn)P，使三角形ABP的面積為6，求P點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：2611引用：15難度：0.3

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五．二次函數(shù)綜合題（共3小題）

• 30．如圖，拋物線(xiàn)y=x²+bx+c過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（1，0），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從C點(diǎn)沿拋物線(xiàn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與A重合），過(guò)點(diǎn)P作PD∥y軸交直線(xiàn)AC于點(diǎn)D．
  （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中線(xiàn)段PD長(zhǎng)度的最大值；
  （3）△APD能否構(gòu)成直角三角形？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1978引用：7難度：0.2

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• 31．如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx+5經(jīng)過(guò)A（-5，0），B（-4，-3）兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D，連接BD，CD．
  （1）求該拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
  （2）判斷△BCD的形狀，并說(shuō)明理由；
  （3）若點(diǎn)P為該拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合），該拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得∠PBC=∠BCD？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1377引用：2難度：0.1

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