2022-2023學年福建省泉州五中、七中、科技中學等五校七中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.

• 1．若二次根式

  3

  -

  x

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＜3

  B．x≠3

  C．x≤3

  D．x≥3
  組卷：977引用：15難度：0.9

  解析

• 2．若

  a

  b

  =

  3

  5

  ，則

  a

  +

  b

  2

  b

  的值為（　　）

  A． 3 4

  B． 8 5

  C． 4 5

  D． 4 3
  組卷：387引用：4難度：0.6

  解析

• 3．下列各式計算正確的是（　　）

  A．8 2 -3 2 =5

  B．5 2 +3 3 =8 5

  C．4 2 ×3 3 =12 6

  D．4 2 ÷2 2 =2 2
  組卷：468引用：11難度：0.9

  解析

• 4．河堤橫斷面迎水坡的坡度i=1：

  3

  ，若水平寬度為12米，則鉛垂高度為（　　）

  A． 4 3 米

  B． 6 3 米

  C． 12 3 米

  D． （ 2 + 3 ） 米
  組卷：462引用：1難度：0.5

  解析

• 5．2022年卡塔爾世界杯足球賽正在進行，小組內比賽采用單循環制，即每支球隊必須和其余球隊比賽一場．現A組有x支球隊參加，共比賽了28場，則下列方程中符合題意的是（　　）

  A．x（x-1）=28	B． 1 2 x （ x - 1 ） = 28
  C． 1 2 x （ x + 1 ） = 28	D．x（x+1）=28
  組卷：658引用：11難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在8×8網格中，△ABC和△A'B'C'位似，則位似中心為（　　）

  A．點O

  B．點P

  C．點Q

  D．點R
  組卷：315引用：5難度：0.8

  解析

• 7．如圖，PA、PB分別與⊙O相切于A、B兩點，若∠C=59°，則∠P的度數為（　　）
  

  A．59°

  B．62°

  C．118°

  D．124°
  組卷：1519引用：8難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AE：ED=1：2，BE與AC相交點F，則

  AF

  OC

  的值為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：2637引用：7難度：0.5

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD于點E，AB=AC，∠CBD+∠ADB=90°，過點A作AF⊥CD于F，AD、BC的延長線交于點G．
  （1）求證：∠ADB=∠ACB；
  （2）求證：△ADB∽△CDG；
  （3）求證：BE²=DE²+AD?DG．
  組卷：355引用：1難度：0.2

  解析

• 25．已知拋物線C₁：y=ax²-2ax-1與x軸只有一個交點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）將拋物線C₁向上平移4個單位長度得到拋物線C₂.拋物線C₂與x軸交于A、B兩點（其中A點在左側，B點在右側），與y軸交于點C，連結BC．D為第一象限內拋物線C₂上的一個動點．
  ①若△BOC的面積是△BDC面積的

  3

  2

  倍，求D的坐標；
  ②拋物線C₂的對稱軸交x軸于點G，過D作DE⊥BC交BC于E，交x軸于F．當點F在線段OG上時，求

  S

  △

  CEF

  S

  △

  BEF

  的取值范圍．
  組卷：448引用：2難度：0.1

  解析