2014-2015學(xué)年河南省安陽市林州一中高二（下）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（理科）（二）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．若復(fù)數(shù)a²-1+（a-1）i（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=（　　）

  A．±1

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：892引用：17難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x∈R||x|≤2}，B={x∈R|x≤1}，則A∩B=（　　）

  A．（-∞，2]

  B．[1，2]

  C．[-2，2]

  D．[-2，1]
  組卷：903引用：62難度：0.9

  解析

• 3．已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐P-ABCD的四個側(cè)面中的最大面積是（　　）
  

  A．6

  B．8

  C．2 5

  D．3
  組卷：117引用：4難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線BC外，|

  BC

  |²=16，|

  AB

  +

  AC

  |=|

  AB

  -

  AC

  |，則|

  AM

  |=（　　）

  A．8

  B．4

  C．2

  D．1
  組卷：1436引用：49難度：0.9

  解析

• 5．已知直線y=x+1與曲線y=ln（x+a）相切，則a的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：2443引用：93難度：0.9

  解析

• 6．將甲、乙、丙、丁、戊共五位同學(xué)分別保送到北大、上海交大和浙大3所大學(xué)，若每所大學(xué)至少保送1人，且甲不能被保送到北大，則不同的保送方案共有（　　）種．

  A．114

  B．150

  C．72

  D．100
  組卷：141引用：9難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  sinxcosx

  +

  2

  co

  s

  2

  x

  -

  1

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  ，則f（x）在區(qū)

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的最值和最小值分別是（　　）

  A．2，-1

  B．1，-1

  C．1，-2

  D．2，-2
  組卷：161引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為（　　）

  A．-3

  B．2

  C．- 1 2

  D． 1 3
  組卷：14引用：9難度：0.9

  解析

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 23．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
  已知極點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，極軸與x軸非負(fù)半軸重合，M是曲線C：ρ=4sinθ上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P滿足

  OP

  =3

  OM

  ，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線Q．
  （Ⅰ）求曲線Q的方程；
  （Ⅱ）設(shè)曲線Q與直線l：

  x = - t

  y = t + a

  （t為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)且|AB|=4，求實(shí)數(shù)a的值．
  組卷：368引用：5難度：0.5

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選修4-5：不等式選講

• 24．（選做題）已知f（x）=|x+1|+|x-1|，不等式f（x）＜4的解集為M．
  （1）求M；
  （2）當(dāng)a,b∈M時(shí)，證明：2|a+b|＜|4+ab|．
  組卷：604引用：57難度：0.3

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