2022-2023學年廣東省汕頭市潮陽實驗學校八年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題：（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各式：①

  2

  ，②

  1

  3

  ，③

  8

  ，④

  0

  .

  5

  ，⑤

  x

  2

  +

  1

  中，最簡二次根式有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：641引用：6難度：0.8

  解析

• 2．下列各組二次根式，屬于同類二次根式的是（　　）

  A． 3 與 18

  B． 63 與 28

  C． 0 . 5 與 2 3

  D． 12 與 72
  組卷：1449引用：8難度：0.8

  解析

• 3．若代數式

  x

  x

  -

  1

  有意義，則實數x的取值范圍是（　　）

  A．x≠1

  B．x≥0

  C．x＞0

  D．x≥0且x≠1
  組卷：2250引用：127難度：0.9

  解析

• 4．若

  3

  m

  -

  1

  有意義，則m能取的最小整數值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：107引用：5難度：0.9

  解析

• 5．

  （

  2

  +

  3

  ）

  10

  與

  （

  2

  -

  3

  ）

  9

  作乘積的結果是（　　）

  A． 2 + 3

  B． 2 - 3

  C． - 2 + 3

  D． - 2 - 3
  組卷：29引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖為某樓梯，測得樓梯的長為5米，高3米，計劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要多米？（　　）

  A．4

  B．8

  C．9

  D．7
  組卷：552引用：10難度：0.7

  解析

• 7．設a=6

  1

  3

  ，b=

  1

  2

  -

  3

  ，c=

  3

  +

  2

  ，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．b＞c＞a

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．a＞c＞b
  組卷：1131引用：13難度：0.7

  解析

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．先閱讀下面的一段文字，再解答問題．
  已知：在平面直角坐標系中，任意兩點M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），其兩點之間的距離公式為MN=

  （

  x

  2

  -

  x

  1

  ）

  2

  +

  （

  y

  2

  -

  y

  1

  ）

  2

  ．同時，當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點之間的距離公式可以簡化為|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
  （1）已知點A（1，5），B（-3，6），試求A，B兩點之間的距離；
  （2）已知點A，B在垂直于y軸的直線上，點A的坐標為（-5，-

  1

  2

  ），AB=8，試確定點B的坐標；
  （3）已知點A（0，6），B（-3，2），C（3，2），請判斷△ABC的形狀，并說明理由．
  組卷：215引用：3難度：0.5

  解析

• 23．如圖，一根長10m的梯子AB斜靠在墻上，梯子的頂端A到地面的距離AO為8m.
  （1）當梯子的頂端A下滑1m時，求梯子底端B向外滑行的距離？
  （2）請判斷在木棍滑動的過程中，中點P到點O的距離是否變化，并簡述理由；
  （3）求木棍滑動的過程中△AOB面積的最大值．
  組卷：32引用：2難度：0.4

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