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1998年第9屆“希望杯”全國數學邀請賽試卷（初一第2試）

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知有理數a在數軸上原點的右方，有理數b在原點的左方，那么（　　）
A．ab＜b B．ab＞b C．a+b＞0 D．a-b＞0
組卷：103引用：1難度：0.9
解析
2．有理數a等于它的倒數，有理數b等于它的相反數，則a¹⁹⁹⁸+b¹⁹⁹⁸=（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
組卷：57引用：1難度：0.9
解析
3．下面的四個判斷中，不正確的是（　　）
A．34x³y⁶與34a³b⁶不是同類項
B．3x和-3x+1不能互為相反數
C．4（x-7）=6（5-27x）和6（5-27y）=4（y-7）不是同解方程
D．3和
1
a
+
1
3
不能互為倒數
組卷：51引用：1難度：0.9
解析
4．已知關于x的方程（3a+8b）x+7=0無解，則ab是（　　）
A．正數 B．非正數 C．負數 D．非負數
組卷：1211引用：14難度：0.9
解析
5．如果a-b＞a+b,那么（　　）
A．|a-b|＞|a+b| B．ab＜0 C．-2b＞2b D．-2a＞2b
組卷：70引用：1難度：0.9
解析
6．方程組
3
x
+
y
=
7
5
x
-
8
y
=
31
的解（x,y）是（　　）
A．（3，-2） B．（2，1） C．（4，-5） D．（0，7）
組卷：41引用：1難度：0.7
解析
7．一條直線上距離相等地立有10根標桿，一名學生勻速地從第1桿向第10桿行走，當他走到第6桿時用了6.6秒，則當他走到第10桿時所用時間是（　　）
A．11秒 B．13.2秒 C．11.88秒 D．9.9秒
組卷：28引用：2難度：0.9
解析

21．23個不同的正整數的和是4845，問這23個數的最大公約數可能達到的最大值是多少寫出你的結論，并說明你的理由．
組卷：98引用：3難度：0.5
解析
22．（a）請你在平面上畫出6條直線（沒有三條共點），使得它們中的每條直線都恰與另三條直線相交，并簡單說明畫法．
（b）能否在平面上畫出7條直線（任意三條都不共點），使得它們中的每條直線都恰與另三條直線相交？如果能請畫出一例，如果不能請簡述理由．
組卷：188引用：1難度：0.3
解析