2018-2019學年新疆喀什地區喀什市職業技術學校高一（下）期末數學試卷

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

• 1．等差數列{a_n}的前n項和是S_n，若a₁+a₂=5，a₃+a₄=9，則S₁₀的值為（　　）

  A．55

  B．65

  C．60

  D．70
  組卷：6引用：2難度：0.7

  解析

• 2．設α：實數x滿足

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  ＜

  0

  ，β：實數x滿足|x-1|＜2，那么α是β的（　　）

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既非充分又非必要條件
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知圓C₁：x²+y²=1與圓C₂：x²+y²-8y+7=0，則圓C₁與圓C₂的位置關系是（　　）

  A．相離

  B．相交

  C．內切

  D．外切
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知等比數列{a_n}滿足a₁+a₃=2a₂，則公比q=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-1

  D．1
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知點P在曲線y=

  4

  3

  e

  x

  +

  1

  上，α為曲線在點P處的切線的傾斜角，則α的取值范圍是（　　）

  A．[0， π 3 ）

  B． [ π 3 ， π 2 ）

  C． （ π 2 ， 2 π 3 ]

  D． [ 2 π 3 ， π ）
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 6．直線x-y+2=0的傾斜角為（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．120°

  D．135°
  組卷：3引用：2難度：0.5

  解析

• 7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若A=30°，B=45°，

  a

  =

  2

  3

  ，則b=（　　）

  A． 6

  B． 2

  C． 3

  D． 2 6
  組卷：1引用：2難度：0.8

  解析

• 8．已知

  a

  ，

  b

  是單位向量，

  c

  =

  a

  +

  2

  b

  .若

  a

  ⊥

  c

  ，則

  |

  c

  |

  （　　）

  A．3

  B． 7

  C． 3

  D．2
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 9．直線

  l

  ：

  x

  -

  y

  -

  3

  =

  0

  的傾斜角是（　　）

  A．45°

  B．135°

  C．60°

  D．90°
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共4小題，每小題9分，共32分）

• 27．若0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ，0

  ＜

  β

  ＜

  π

  2

  ，sin（

  π

  3

  -

  α

  ）=

  3

  5

  ，cos（

  β

  2

  -

  π

  3

  ）=

  2

  5

  5

  ．
  （Ⅰ）求sinα的值；
  （Ⅱ）求cos（

  β

  2

  -

  α

  ）的值．
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 28．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1的離心率為

  1

  2

  ，點F₁，F₂是橢圓E的左、右焦點，過F₁的直線與橢圓E交于A，B兩點，且△F₂AB的周長為8．
  （1）求橢圓E的標準方程；
  （2）動點M在橢圓E上，動點N在直線l：y=2

  3

  上，若OM⊥ON，探究原點O到直 線MN的距離是否為定值，并說明理由．
  組卷：0引用：2難度：0.5

  解析