2018-2019學年河北省張家口一中銜接班高一（下）開學數學試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共8小題，共40.0分）

• 1．已知等差數列{a_n}前9項的和為27，a₁₀=8，則a₁₀₀=（　　）

  A．100

  B．99

  C．98

  D．97
  組卷：12954引用：56難度：0.9

  解析

• 2．實數集R，設集合P={x|x²-4x+3≤0}，Q={x|x²-4＜0}，則P∪（?_RQ）=（　　）

  A．[2，3]	B．（1，3）
  C．（2，3]	D．（-∞，-2]∪[1，+∞）
  組卷：142引用：13難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（1，m），

  b

  =（3，-2），且（

  a

  +

  b

  ）⊥

  b

  ，則m=（　　）

  A．-8

  B．-6

  C．6

  D．8
  組卷：11061引用：86難度：0.9

  解析

• 4．在等差數列{a_n}中，若a₅，a₇是方程x²-2x-6=0的兩根，則{a_n}的前11項的和為（　　）

  A．22

  B．-33

  C．-11

  D．11
  組卷：69引用：9難度：0.9

  解析

• 5．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁+a₅=-14，S₉=-27，則使得S_n取最小值時的n為（　　）

  A．1

  B．6

  C．7

  D．6或7
  組卷：290引用：17難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共4小題，共40.0分）

• 15．已知數列{a_n}是公比為2的等比數列，且a₂，a₃+1，a₄成等差數列．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）記b_n=a_n+log₂a_n+1，求數列{b_n}的前n項和T_n．
  組卷：128引用：10難度：0.7

  解析

• 16．已知

  a

  =（sinx,cosx），

  b

  =（sinx,sinx），函數f（x）=

  a

  ?

  b

  ．
  （ I）求f（x）的對稱軸方程；
  （ II）求使f（x）≥1成立的x的取值集合；
  （ III）若對任意實數

  x

  ∈

  [

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]

  ，不等式f（x）-m＜2恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：152引用：6難度：0.5

  解析