2020-2021學年湖南省邵陽市武岡市七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共計30分．每小題只有一個正確答案，請將正確答案的選項代號填在下面相應的方框內）

• 1．下列運算中，正確的是（　　）

  A．（a2）3=a9

  B．2a×3a=6a2

  C．a6-a2=a4

  D．3a+5b=8ab
  組卷：124引用：9難度：0.9

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• 2．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（x+2y）（x-2y）=x2-4y2	B．3（a+b）=3a+3b
  C．ax-ay=a（x-y）	D． 2 a 2 - 2 a = 2 a 2 （ 1 - 1 a ）
  組卷：247難度：0.7

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• 3．已知方程組：

  2 x + y = 1

  x - y = - 1

  ，則x+2y的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．3
  組卷：662引用：13難度：0.8

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• 4．已知：2^m=1，2ⁿ=3，則2^m+n=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：872引用：20難度：0.6

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• 5．如果x²+2ax+9是一個完全平方式，則a的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．3或-3

  D．9或-9
  組卷：4357引用：19難度：0.9

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• 6．請你觀察圖形，依據圖形面積之間的關系，不需要添加輔助線，便可以得到一個你熟悉的公式，這個公式是（　?。?/h2>

  A．（x+y）（x-y）=x2-y2	B．（x+y）2=x2+2xy+y2
  C．（x-y）2=x2-2xy+y2	D．（x+y）2=x2+xy+y2
  組卷：951引用：7難度：0.9

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• 7．已知mn=1，m-n=2，則m²n-mn²的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．3

  C．2

  D．-2
  組卷：144難度：0.9

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• 8．下列多項式中，不能用乘法公式進行因式分解的是（　?。?/h2>

  A．a2-1

  B．a2+2a+1

  C．a2+4

  D．9a2-6a+1
  組卷：1161引用：12難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共66.0分）

• 25．本學期學校開展以“感受中華傳統美德”為主題的研學活動，組織150名學生參觀歷史博物館和民俗展覽館，每一名學生只能參加其中一項活動，共支付票款2000元，票價信息如下：
  

  地點	票價
  歷史博物館	10元/人
  民俗展覽館	20元/人

  （1）請問參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數各是多少人？
  （2）若學生都去參觀歷史博物館，則能節省票款多少元？
  組卷：3697引用：12難度：0.5

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• 26．【探究】如圖1，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個長方形（如圖2所示），通過觀察比較圖2與圖1中的陰影部分面積，可以得到乘法公式

  ．（用含a,b的等式表示）
  【應用】請應用這個公式完成下列各題：
  （1）已知4m²=12+n²，2m+n=4，則2m-n的值為

  ．
  （2）計算：2019²-2020×2018．
  【拓展】
  計算：100²-99²+98²-97²+…+4²-3²+2²-1²．
  組卷：3686引用：29難度：0.8

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