2017-2018學(xué)年廣東省揭陽市普寧市華美實驗學(xué)校高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將正確答案填涂在答題卷上）

• 1．在△ABC中，C=60°，AB=

  3

  ，

  BC

  =

  2

  ，那么A等于（　　）

  A．135°

  B．105°

  C．45°

  D．75°
  組卷：50引用：17難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，若a=2，則bcosC+ccosB等于（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．4
  組卷：97引用：10難度：0.9

  解析

• 3．已知數(shù)列：2，0，2，0，2，0，…．前六項不適合下列哪個通項公式（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)n=1+（-1）n+1	B．a(chǎn)n=2|sin nπ 2 |
  C．a(chǎn)n=1-（-1）n	D．a(chǎn)n=2sin nπ 2
  組卷：219引用：4難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，若A=60°，a=2

  3

  ，則

  a

  +

  b

  +

  c

  sin

  A

  +

  sin

  B

  +

  sin

  C

  等于（　　）

  A．1

  B．2 3

  C．4

  D．4 3
  組卷：328引用：4難度：0.9

  解析

• 5．等差數(shù)列{a_n}中，a₇+a₉=16，a₄=1，則a₁₂=（　?。?/h2>

  A．15

  B．30

  C．31

  D．64
  組卷：1467引用：176難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，設(shè)

  CB

  =a,

  AC

  =b且|a|=2，|b|=

  3

  ，a?b=

  3

  ，則AB的長為（　　）

  A． 7 + 2 3

  B． 7 - 2 3

  C． 7 - 3

  D．7-2 3
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析

• 7．等比數(shù)列{a_n}中，若a₃=-9，a₇=-1，則a₅的值為（　?。?/h2>

  A．3或-3

  B．3

  C．-3

  D．-5
  組卷：63引用：11難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題6個小題，其中17題10分，其余每題12分，共70分；必須寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）.

• 21．如圖，甲船以每小時

  30

  2

  海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于A₁處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B₁處，此時兩船相距20海里，當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A₂處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂處，此時兩船相距

  10

  2

  海里，問乙船每小時航行多少海里？
  組卷：306引用：16難度：0.5

  解析

• 22．數(shù)列{a_n}是首項為1的等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}是首項為1的等比數(shù)列，設(shè)c_n=a_nb_n（n∈N^*），且數(shù)列{c_n}的前三項依次為1，4，12，
  （1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
  （2）若等差數(shù)列{a_n}的公差d＞0，它的前n項和為S_n，求數(shù)列

  {

  S

  n

  n

  }

  的前n項的和T_n．
  （3）若等差數(shù)列{a_n}的公差d＞0，求數(shù)列{c_n}的前n項的和．
  組卷：4引用：2難度：0.3

  解析