2023年河南省南陽市中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．-5的絕對值是（　　）

  A． 1 5

  B．5

  C．-5

  D．- 1 5
  組卷：260引用：327難度：0.9

  解析

• 2．1納米=10^-9米，將50納米用科學記數法表示為（　　）

  A．50×10-9米

  B．5×10-9米

  C．0.5×10-9米

  D．5×10-8米
  組卷：100引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，直線a∥b,在Rt△ABC中，點C在直線a上，若∠1=54°，∠2=24°，則∠A的度數為（　　）

  A．56°

  B．36°

  C．30°

  D．26°
  組卷：390引用：2難度：0.7

  解析

• 4．5個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖，則下列說法中正確的是（　　）

  A．主視圖的面積最小	B．左視圖的面積最小
  C．俯視圖的面積最小	D．三個視圖面積一樣大
  組卷：103引用：5難度：0.9

  解析

• 5．下列各式計算正確的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2	B．（-a2b）3=a6b3
  C．a3?a=a4	D．（b+2a）（2a-b）=b2-4a2
  組卷：190引用：4難度：0.8

  解析

• 6．某校規定學生的學期數學成績滿分為100分，其中研究性學習成績占30%，期末卷面成績占70%，小剛的兩項成績（百分制）依次是80分，90分，則小剛這學期的數學成績是（　　）

  A．87分

  B．82分

  C．80分

  D．86分
  組卷：512引用：12難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=50°，∠B=35°，分別以點A，B為圓心，大于AB的一半長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，直線MN交BC于點D，連接AD．則∠DAC的度數為（　　）

  A．85°

  B．70°

  C．60°

  D．25°
  組卷：132引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題（本大題共7小題，共67.0分）

• 22．（1）問題發現：如圖1，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點，若AE是∠BAD的平分線，則AB，AD，DC之間的數量關系為

  ．
  （2）問題探究：如圖2，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點，點F是DC的延長線上一點，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的數量關系，并證明你的結論
  （3）問題解決：如圖3，AB∥CD，點E在線段BC上，且BE：EC=3：4．點F在線段AE上，且∠EFD=∠EAB，直接寫出AB，DF，CD之間的數量關系．
  
  組卷：352引用：2難度：0.2

  解析

• 23．如圖，直線y=-x+4與x軸，y軸分別交于點B，C，點A在x軸負半軸上，且OA=

  1

  2

  OB，拋物線y=ax²+bx+4經過A，B，C三點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P是第一象限內拋物線上的動點，設點P的橫坐標為m,過點P作PD⊥BC，垂足為D，用含m的代數式表示線段PD的長，并求出線段PD的最大值．
  組卷：328引用：3難度：0.6

  解析