2021-2022學年湖北省黃石市有色中學九年級（下）收心考數學試卷

一、選擇題

• 1．|-π|的相反數是（　　）

  A．-π

  B．π

  C．- 1 π

  D． 1 π
  組卷：1711引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：714引用：8難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示，圓柱的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：526引用：12難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．x2?x3=x6	B．x6÷x3=x3
  C．x3+x3=2x6	D．（-2x）3=-6x3
  組卷：913引用：10難度：0.9

  解析

• 5．函數y=

  2

  x

  x

  -

  2

  中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≠2

  B．x＞2

  C．x≥2

  D．x＞0
  組卷：626引用：5難度：0.8

  解析

• 6．不等式組

  x + 1 ＞ 2

  2 x - 4 ≤ x

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：549引用：10難度：0.6

  解析

• 7．某公司招聘員工一名，某應聘者進行了三項素質測試，其中創新能力為70分，綜合知識為80分，語言表達為90分，如果將這三項成績按5：3：2計入總成績，則他的總成績為（　　）

  A．77分

  B．78分

  C．79分

  D．80分
  組卷：374引用：9難度：0.6

  解析

• 8．如圖，平面直角坐標系中，點B在第一象限，點A在x軸的正半軸上，∠AOB=∠B=30°，OA=2．將△AOB繞點O逆時針旋轉90°，點B的對應點B'的坐標是（　　）

  A．（- 3 ，3）

  B．（-3， 3 ）

  C．（- 3 ，2+ 3 ）

  D．（-1，2+ 3 ）
  組卷：3976引用：38難度：0.5

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三、解答題

• 24．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，連接AD，過點D作DM⊥AC，垂足為M，AB、MD的延長線交于點N．
  （1）求證：MN是⊙O的切線；
  （2）求證：DN²=BN?（BN+AC）；
  （3）若BC=6，cosC=

  3

  5

  ，求DN的長．
  組卷：2551引用：8難度：0.2

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• 25．如圖，拋物線的頂點為A（h,-1），與y軸交于點B（0，-

  1

  2

  ），點F（2，1）為其對稱軸上的一個定點．
  （1）求這條拋物線的函數解析式；
  （2）已知直線l是過點C（0，-3）且垂直于y軸的定直線，若拋物線上的任意一點P（m,n）到直線l的距離為d,求證：PF=d；
  （3）已知坐標平面內的點D（4，3），請在拋物線上找一點Q，使△DFQ的周長最小，并求此時△DFQ周長的最小值及點Q的坐標．
  組卷：2130引用：3難度：0.1

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