2023-2024學年浙江省紹興市新昌縣城關中學九年級（上）開學數學試卷
發布：2024/8/4 8:0:9
一、單選題（每題3分，共30分）
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1．下列各式中，y是x的二次函數的是（ ）
組卷：1841引用：24難度：0.8 -
2．下列事件是必然事件的是（ ）
組卷：924引用：21難度：0.7 -
3．某商品的進價為每件20元，現在的售價為每件40元，每星期可賣出200件．市場調查反映：如調整價格，每漲價1元，每星期要少賣出5件．則每星期售出商品的利潤y（單位：元）與每件漲價x（單位：元）之間的函數關系式是（ ）
組卷：1525引用：15難度：0.5 -
4．將拋物線y=-x2向右平移2個單位，再向上平移2個單位，則所得的拋物線的函數表達式為（ ）
組卷：620引用：9難度：0.6 -
5．二次函數y=x2-2x+4化為y=a（x-h）2+k的形式，下列正確的是（ ）
組卷：5451引用：49難度：0.7 -
6．一個不透明的袋子中裝有2個紅球、3個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同．從中任意摸出1個球，摸到紅球的概率是（ ）
組卷：536引用：7難度：0.7 -
7．已知點A（-1，y1），B（-2，y2），C（-4，y3）在拋物線y=2x2+8x-1上，則y1，y2，y3的大小關系是（ ）
組卷：883引用：12難度：0.8
三、解答題（共6題，共46分）
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21．如圖，二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且關于直線x=1對稱，點A的坐標為（-1，0）．
（1）求二次函數的表達式；
（2）當y＜0時，寫出x的取值范圍；
（3）當a≤x≤a+1時，二次函數y=x2+bx+c的最小值為2a,求a的值．組卷：620引用：4難度：0.3 -
22．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+x+m（a≠0）的圖象與x軸交于A、C兩點，與y軸交于點B，其中點B坐標為（0，-4），點C坐標為（2，0）．
（1）求此拋物線的函數解析式．
（2）點D是直線AB下方拋物線上一個動點，連接AD、BD，探究是否存在點D，使得△ABD的面積最大？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）點P為該拋物線對稱軸上的動點，使得△PAB為直角三角形，請求出點P的坐標．
組卷：2976引用：15難度：0.1