2022-2023學年浙江省杭州市高新實驗中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一.仔細選一選下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答題卷中相應的格子內。注意可以用多種不同的方法來選取正確答案。

• 1．2021年5月15日，“天問一號”著陸巡視器成功著陸于火星烏托邦平原，此時距離地球約320000000千米．數320000000用科學記數法表示為（　　）

  A．32×107

  B．3.2×108

  C．3.2×109

  D．0.32×109
  組卷：497引用：14難度：0.8

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．x2+x2=x4	B．（-a2）3=a6
  C． （ - 2 ） 2 = 2	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：388引用：4難度：0.5

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• 3．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠AOD．若∠BOD=40°，則∠COE的度數為（　　）

  A．130°

  B．120°

  C．110°

  D．100°
  組卷：267引用：2難度：0.6

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• 4．在一次數學測試中，小明成績72分，超過班級半數同學的成績，分析得出這個結論所用的統計量是（　　）

  A．中位數

  B．眾數

  C．平均數

  D．方差
  組卷：839引用：26難度：0.7

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• 5．已知a＜b,則（　　）

  A．a+1＜b+2

  B．a-1＞b-2

  C．ac＜bc

  D． a c ＞ b c （c≠0）
  組卷：321引用：4難度：0.8

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• 6．已知點（-3，y₁）、（-1，y₂）、（1，y₃）在下列某一函數圖象上，且y₃＜y₁＜y₂，那么這個函數是（　　）

  A．y=3x

  B．y=3x2

  C．y= 3 x

  D．y=- 3 x
  組卷：2022引用：23難度：0.7

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• 7．我國古代數學名著《孫子算經》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺．問木條長多少尺？如果設木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為（　　）

  A． y = x + 4 . 5 1 2 y = x - 1	B． y = x + 4 . 5 y = 2 x - 1
  C． y = x - 4 . 5 1 2 y = x + 1	D． y = x - 4 . 5 y = 2 x + 1
  組卷：249引用：14難度：0.8

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三.全面答一答解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有點難，那么把自己能寫出的解答一部分也可以。

• 22．二次函數y=ax²+bx+c（a,b,c是常數，ab≠0），當x=-

  b

  2

  a

  時，函數y有最小值-1．
  （1）若該函數圖象的對稱軸為直線x=1，并且經過（0，0）點，求該函數的表達式．
  （2）若一次函數y=ax+c的圖象經過二次函數y=ax²+bx+c圖象的頂點．
  ①求該二次函數圖象的頂點坐標．
  ②若（a,p）（c,q）是該二次函數圖象上的兩點，求證：p＞q.
  組卷：1536引用：5難度：0.6

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• 23．如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，連結AE，DE．
  （1）如圖1，若AB=3，AD=5，求AE的長；
  （2）如圖2，若點F是DC邊上的一點，若CF=BE，連結AF交DE于G，
  ①猜想∠EAF的度數，并說明理由；
  ②若DG=DF，求

  DF

  AD

  的值．
  
  組卷：1443引用：5難度：0.2

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