北師大新版七年級下冊《第1章 整式的乘除》2021年單元測試卷（11）

一、選擇題

• 1．下列數式變形正確的是（　　）

  A．2a-a=2	B．（-2a2）3=-6a6
  C．a5÷a2=a3	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：82引用：3難度：0.8

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• 2．2^-3的值是（　　）

  A．-6

  B．-8

  C． 1 8

  D．- 1 8
  組卷：1542引用：11難度：0.9

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• 3．（mx+8）（2-3x）展開后不含x的一次項，則m為（　　）

  A．3

  B．0

  C．12

  D．24
  組卷：1180引用：15難度：0.9

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• 4．計算：（4x³-2x）÷（-2x）-1的結果是（　　）

  A．2x2

  B．-2x2

  C．-2x2+1

  D．-2
  組卷：518引用：3難度：0.8

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• 5．已知2m+3n=3，則9^m?27ⁿ的值是（　　）

  A．9

  B．18

  C．27

  D．81
  組卷：3587引用：18難度：0.9

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• 6．如圖1，將邊長為x的大正方形剪去一個邊長為1的小正方形（陰影部分），并將剩余部分沿虛線剪開，得到兩個長方形，再將這兩個長方形拼成圖2所示長方形．這兩個圖能解釋下列哪個等式（　　）

  A．x2-2x+1=（x-1）2	B．x2-1=（x+1）（x-1）
  C．x2+2x+1=（x+1）2	D．x2-x=x（x-1）
  組卷：3953引用：80難度：0.6

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• 7．已知x-y=3，xy=3，則（x+y）²的值為（　　）

  A．24

  B．18

  C．21

  D．12
  組卷：3789引用：9難度：0.8

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• 8．已知a²+

  1

  4

  b

  2

  =2a-b-2，則

  1

  2

  b-3a的值為（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  組卷：682引用：3難度：0.5

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三、解答題

• 24．觀察下列各式
  （x-1）（x+1）=x²-1；
  （x-1）（x²+x+1）=x³-1；
  （x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1；
  （1）根據以上規律，則（x-1）（x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）；
  （2）你能否由此歸納出一般規律（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+x+1）；
  （3）根據以上規律求3²⁰¹⁸+3²⁰¹⁷+3²⁰¹⁶+…3²+3+1的值．
  組卷：680引用：4難度：0.8

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• 25．如圖①是1個直角三角形和2個小正方形，直角三角形的三條邊長分別是a、b、c,其中a、b是直角邊．正方形的邊長分別是a、b.
  
  （1）將4個完全一樣的直角三角形和2個小正方形構成一個大正方形（如圖②）．用兩種不同的方法列代數式表示圖②中的大正方形面積：方法一：

  ；方法二：

  ；
  （2）觀察圖②，試寫出（a+b）²，a²，2ab,b²這四個代數式之間的等量關系；
  （3）請利用（2）中等量關系解決問題：已知圖①中一個三角形面積是6，圖②的大正方形面積是49，求a²+b²的值．
  （4）利用你發現的結論，求：997²+2×3×997+3²的值．
  組卷：416引用：3難度：0.1

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