2022-2023學年廣東省梅州市大埔縣廣德中學七年級（下）開學數學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．3a+4=7ab	B．7x-3x=4
  C．3m+m=3m2	D．3x2y-2x2y=x2y
  組卷：139引用：5難度：0.9

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• 2．如圖，OC是∠AOB的平分線，

  ∠

  BOD

  =

  1

  3

  ∠

  COD

  ，

  ∠

  BOD

  =

  15

  °

  ．則∠AOB等于（　　）

  A．75°

  B．70°

  C．65°

  D．60°
  組卷：2274引用：4難度：0.7

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．1-（3x+1）=-3x	B．5x+3x=8x2
  C．2x+3y=5xy	D．a2b-ab2=0
  組卷：585引用：6難度：0.7

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• 4．母親節這天，小明和媽媽到花店買花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明買了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花（　　）

  A．16a元

  B．16b元

  C．16（a+b）元

  D．（10a+6b）元
  組卷：186引用：7難度：0.6

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• 5．《九章算術》中有這樣一道題：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數、羊價幾何？這道題的意思是：今有若干人共買一頭羊，若每人出5錢，則還差45錢；若每人出7錢，則仍然差3錢．求買羊的人數和這頭羊的價格．設買羊的人數為x人，根據題意，可列方程為（　　）

  A．5x-45=7x+3

  B．5x+45=7x-3

  C．5x-45=7x-3

  D．5x+45=7x+3
  組卷：5847引用：43難度：0.5

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• 6．如圖是一個正方體線段AB，BC，CA是它的三個面的對角線下列圖形中，是該正方體的表面展開圖的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2739引用：13難度：0.5

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• 7．如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是（　　）

  A．傳

  B．統

  C．文

  D．化
  組卷：2524引用：45難度：0.9

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• 8．在算式4-|-3□5|中的□所在位置，填入下列哪種運算符號，計算出來的值最小（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：565引用：73難度：0.9

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．如圖，P是線段AB上一點，AB=12cm,C、D兩點分別從P、B出發以1cm/s、2cm/s的速度同時沿直線AB向左運動（C在線段AP上，D在線段BP上），運動時間為t s
  （Ⅰ）若C、D運動1s時，且PD=2AC，求AP的長；
  （Ⅱ）若C、D運動到任一時刻時，總有PD=2AC，AP的長度是否變化？若不變，請求出AP的長；若變化，請說明理由；
  （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，Q是直線AB上一點，且AQ-BQ=PQ，求PQ的長．
  
  組卷：1165引用：4難度：0.6

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• 25．將一副三角板如圖1擺放，∠DCE=30°，現將∠DCE繞C點以15°/s的速度逆時針旋轉，旋轉時間為t（s）．
  （1）t為多少時，CD恰好平分∠BCE？請在圖2中自己畫圖，并說明理由．
  （2）當6＜t＜8時，CM平分∠ACE，CN平分∠BCD，求∠MCN，在圖3中完成．
  （3）當8＜t＜12時，（2）中結論是否發生變化？請在圖4中完成．
  
  組卷：1110引用：5難度：0.5

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