2014年湖南省長沙市雅禮中學理實班自主招生考試數學試卷（三）

一、選擇題：每小題5分，共100分．

• 1．已知x=

  1

  1

  +

  2

  ，則

  x

  3

  +

  2

  x

  2

  -

  x

  +

  8

  =

   

  ．
  組卷：366引用：1難度：0.9

  解析

• 2．甲、乙二人分別從A、B兩地同時出發相向勻速行走，t小時后相遇于中途的C地，此后，甲用8小時從C地走到B地，乙用2小時從C地走到A地，則t=

   

  ．
  組卷：167引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知實數α，β滿足α²+3α-1=0，β²-3β-1=0，且αβ≠1，則α^-2+3β的值為

  ．
  組卷：164引用：2難度：0.5

  解析

• 4．定義運算符號“△”為：a△b=a+b+ab-1，定義運算符號“?”為：a?b=a²-ab+b²，那么3△（2?4）的值為

   

  ．
  組卷：169引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知a,b為常數，若ax+b＞0的解集是x＞

  1

  3

  ，則bx-a＜0的解集是

   

  ．
  組卷：364引用：2難度：0.7

  解析

• 6．某人把1，2，3，…，n這n個數輸入電腦求平均數，但他少輸了一個數，平均數為35

  5

  7

  ，則少輸的數為

   

  ．
  組卷：214引用：1難度：0.5

  解析

一、選擇題：每小題5分，共100分．

• 19．方程x²+（t+5）x-

  3

  4

  t-7=0有兩整數根，且t為正整數，則t=

  ．
  組卷：284引用：1難度：0.5

  解析

• 20．拋物線y=ax²與直線x=1，x=2，y=1，y=2組成的正方形有公共點，則a的取值范圍是

   

  ．
  組卷：472引用：14難度：0.7

  解析