2022-2023學年河南省鄭州市基石中學高一（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．設集合A={x|（x-1）（x+2）＞0}，B={x|-4≤x≤3}，則A∩B=（　　）

  A．[-4，-2）∪（1，3]	B．（-2，3）
  C．R	D．?
  組卷：126引用：2難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈（0，+∞），

  x

  +

  1

  x

  ≥

  3

  ”的否定是（　　）

  A．?x∈（0，+∞）， x + 1 x ≤ 3	B．?x∈（0，+∞）， x + 1 x ＜ 3
  C．?x∈（0，+∞）， x + 1 x ＜ 3	D．?x∈（0，+∞）， x + 1 x ≤ 3
  組卷：317引用：24難度：0.9

  解析

• 3．三個數

  lo

  g

  π

  0

  .

  3

  ，

  3

  π

  ，

  sin

  π

  10

  的大小關系是（　　）

  A． lo g π 0 . 3 ＜ sin π 10 ＜ 3 π	B． lo g π 0 . 3 ＜ 3 π ＜ sin π 10
  C． sin π 10 ＜ lo g π 0 . 3 ＜ 3 π	D． 3 π ＜ lo g π 0 . 3 ＜ sin π 10
  組卷：270引用：13難度：0.7

  解析

• 4．我國著名數學家華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微；數形結合百般好，隔離分家萬事休”．在數學學習中和研究中，常用函數的圖象來研究函數的性質，也常用函數的解析式來琢磨函數圖象的特征，如函數y=3^|x|-x⁴的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：79引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知角α的終邊經過點P（m,-6），且cosα=-

  4

  5

  ，則m=（　　）

  A．8

  B．-8

  C．4

  D．-4
  組卷：931引用：8難度：0.8

  解析

• 6．在下列區(qū)間中，方程2^x+x=0的解所在的區(qū)間是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  組卷：346引用：5難度：0.8

  解析

• 7．已知正數x,y滿足x+y=1，則

  1

  x

  +

  4

  1

  +

  y

  的最小值為（　　）

  A．5

  B． 14 3

  C． 9 2

  D．2
  組卷：2497引用：17難度：0.5

  解析

四、簡答題（本大題共6小題，，共70分。）

• 21．佩戴口罩能起到一定預防新冠肺炎的作用，某科技企業(yè)為了滿足口罩的需求，決定開發(fā)生產口罩的新機器．生產這種機器的月固定成本為400萬元，每生產x臺，另需投入成本p（x）（萬元），當月產量不足60臺時，p（x）=x²+20x（萬元）；當月產量不小于60臺時，p（x）=101x+

  6400

  x

  -2060（萬元）．若每臺機器售價100萬元，且當月生產的機器能全部賣完．
  （1）求月利潤y（萬元）關于月產量x（臺）的函數關系式；
  （2）月產量為多少臺時，該企業(yè)能獲得最大月利潤？并求出其利潤．
  組卷：169引用：8難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖．
  （Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
  （Ⅱ）將函數f（x）的圖象向左平移

  π

  6

  個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，求g（x）的單調遞減區(qū)間．
  組卷：414引用：6難度：0.7

  解析