人教版選修3-1《第1章 靜電場》2023單元測試卷（2）

一、填空題

• 1．如圖，A、B兩處分別固定有帶電荷量為+Q和+4Q的點電荷，A與B的連線上有O₁、O₂兩點AB的垂直平分線上有一點a。已知Aa與AB的夾角θ=37°，AB=8L，AO₁=

  8

  3

  L

  ，

  A

  O

  2

  =4L，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，靜電力常量為k。則O₂點的電勢

  （選填“高于”“等于”或“低于”）O₁點的電勢，a點的場強大小為

  。
  組卷：74引用：4難度：0.6

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• 2．如圖所示，在x＞0的空間內存在沿x軸正方向的勻強電場，電場強度為E；在x＜0的空間內存在沿x軸負方向的勻強電場，場強大小也等于E．一電子（-e,m）在x=d處的P點以沿y軸正方向的初速度v₀開始運動，不計電子重力。求：
  （1）電子在x軸方向的分運動的周期為

  ；
  （2）電子運動的軌跡與y軸的各個交點中，任意兩個相鄰交點之間的距離L為

  。
  組卷：129引用：7難度：0.1

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二、選擇題

• 3．真空中一個點電荷的電場中，離該點電荷距離為r的一點，電量為q的電荷所受的電場力為F，移走電荷q,r處的場強大小為（　　）

  A． F q r 2

  B．0

  C． F q

  D． K q r 2
  組卷：10引用：3難度：0.9

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• 4．關于靜電場的電場線，下列說法正確的是（　　）

  A．電場強度較大的地方電場線一定較疏

  B．沿電場線方向，電場強度一定越來越小

  C．沿電場線方向，電勢一定越來越低

  D．電場線一定是帶電粒子在電場中運動的軌跡
  組卷：3667引用：30難度：0.9

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• 5．對于電場的認識，下列說法正確的是（　　）

  A．A，B兩點間的電勢差等于將正電荷從A移到B點時靜電力所做的功

  B．電場中，場強方向是指電勢降落的方向

  C．處于靜電平衡的導體是等勢體，導體表面是等勢面，但導體表面的場強可能不同

  D．電勢的大小由電場的性質決定，與零電勢點的選取無關
  組卷：197引用：7難度：0.3

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五、計算題

• 15．2018年，人類歷史上第一架由離子引擎推動的飛機誕生，這種引擎不需要燃料，也無污染物排放。引擎獲得推力的原理如圖所示，進入電離室的氣體被電離成正離子，而后飄入電極A、B之間的勻強電場（初速度忽略不計），A、B間電壓為U，使正離子加速形成離子束，在加速過程中引擎獲得恒定的推力。單位時間內飄入的正離子數目為定值，離子質量為m,電荷量為Ze,其中Z是正整數，e是元電荷。
  （1）若引擎獲得的推力為F₁，求單位時間內飄入A、B間的正離子數目N為多少；
  （2）加速正離子束所消耗的功率P不同時，引擎獲得的推力F也不同，試推導

  F

  P

  的表達式；
  （3）為提高能量的轉換效率，要使

  F

  P

  盡量大，請提出增大

  F

  P

  的三條建議。
  組卷：1732引用：5難度：0.8

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六、解答題

• 16．如圖所示，ABCD為固定在豎直平面內的軌道，AB段為光滑水平直軌道，BC段為光滑圓弧軌道，對應的圓心角θ=37°，半徑r=2.5m,CD段為足夠長的粗糙傾斜直軌道，各段軌道均平滑連接，傾斜軌道所在區域有場強大小E=2×10⁵N/C、方向垂直軌道向下的勻強電場。質量m=5×10^-2kg、電荷量q=+2×10^-6C的小物體（視為質點）被彈簧彈出后，第一次通過C點的速度v_C=3m/s。已知傾斜軌道與小物體間的動摩擦因數μ=0.25，小物體的電荷量保持不變，若與彈簧發生碰撞能被原速率彈回，假設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
  
  
  （1）物塊第一次通過圓弧軌道BC上B點瞬間對軌道壓力的大小；
  （2）彈簧儲存的最大彈性勢能；
  （3）小物塊在傾斜軌道上經過的總路程。
  組卷：49引用：2難度：0.4

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