2023年陜西省銅川市高考數學二模試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項）

• 1．若全集U={x|0＜x＜5，x∈Z}，A={1，2}，B={2，3}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{2}

  B．{3}

  C．{4}

  D．{2，3，4}
  組卷：272引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z₁，z₂滿足|z₁|=3，z₂=2+i,則|z₁?z₂|=（　　）

  A． 3 3

  B． 2 6

  C． 3 5

  D．6
  組卷：157引用：4難度：0.7

  解析

• 3．執行下面的程序框圖，則輸出S的值為（　　）
  

  A． 2020 - 1

  B． 2021 - 1

  C． 2022 - 1

  D． 2023 - 1
  組卷：24引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖來自古希臘數學家希波克拉底所研究的幾何圖形．此圖由三個半圓構成，三個半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC，直角邊AB，AC．△ABC的三邊所圍成的區域記為I，黑色部分記為Ⅱ，其余部分記為Ⅲ．在整個圖形中隨機取一點，此點取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分別記為p₁，p₂，p₃，則（　　）

  A．p1=p2

  B．p1=p3

  C．p2=p3

  D．p1=p2+p3
  組卷：4464引用：10難度：0.7

  解析

• 5．已知log₂a=0.5^a=0.2^b，則（　　）

  A．a＜1＜b

  B．1＜a＜b

  C．b＜1＜a

  D．1＜b＜a
  組卷：388引用：8難度：0.6

  解析

• 6．設向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  +

  b

  |=

  10

  ，|

  a

  -

  b

  |=

  6

  ，則

  a

  ?

  b

  =（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：9258引用：97難度：0.9

  解析

• 7．現有甲、乙兩組數據，每組數據均由六個數組成，其中甲組數據的平均數為3，方差為5，乙組數據的平均數為5，方差為3．若將這兩組數據混合成一組，則新的一組數據的方差為（　　）

  A．3.5

  B．4

  C．4.5

  D．5
  組卷：391引用：7難度：0.8

  解析

（二）選考題（共10分，請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，并在兩個坐標系下取相同的長度單位，已知曲線C的參數方程為

  x = 1 + 3 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ為參數），直線l的參數方程為

  x = 2 + tcosα

  y = 1 + tsinα

  （t為參數，α為直線l的傾斜角）．
  （1）求曲線C的普通方程；當α=

  π

  3

  時，求直線l的極坐標方程；
  （2）若曲線C和直線l交于M，N兩點，且|MN|=

  10

  ，求直線l的傾斜角．
  組卷：160引用：5難度：0.6

  解析

• 23．設函數f（x）=|2x-2|+|x+2|．
  （1）解不等式f（x）≤6-x；
  （2）令f（x）的最小值為T；正數a,b,c滿足a+b+c=T，證明：

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  4

  c

  ≥

  16

  3

  ．
  組卷：83引用：8難度：0.5

  解析