2021-2022學年江蘇省南通市海門實驗中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．?ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分別是（　　）

  A．∠A=100°，∠D=80°	B．∠A=80°，∠D=100°
  C．∠B=80°，∠D=80°	D．∠A=100°，∠D=100°
  組卷：522引用：13難度：0.9

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• 2．關于函數y=2x,下列結論中正確的是（　　）

  A．函數圖象都經過點（2，1）

  B．函數圖象都經過第二、四象限

  C．y隨x的增大而增大

  D．不論x取何值，總有y＞0
  組卷：1811引用：8難度：0.9

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• 3．若關于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根0，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D．2
  組卷：434引用：10難度：0.7

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• 4．已知點A（-2，y₁）和點B（1，y₂）是如圖所示的一次函數y=2x+b圖象上的兩點，則y₁與y₂的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．y1≥y2
  組卷：548引用：9難度：0.9

  解析

• 5．設x₁、x₂是方程x²-2x-1=0的兩個實數根，則

  x

  1

  x

  2

  +

  x

  2

  x

  1

  的值是（　　）

  A．-6

  B．-5

  C．-5或-6

  D．6或5
  組卷：49引用：1難度：0.6

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• 6．若實數a、b滿足ab＜0，則一次函數y=ax+b的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：268引用：1難度：0.5

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• 7．如圖，菱形ABCD的對角線AC=5，BD=10，則該菱形的面積為（　　）

  A．50

  B．25

  C． 25 2 3

  D．12.5
  組卷：487引用：14難度：0.7

  解析

• 8．已知一組數據1，0，3，-1，x,2，3的平均數是1，則這組數據的眾數是（　　）

  A．-1

  B．3

  C．-1和3

  D．1和3
  組卷：434引用：7難度：0.7

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三、解答題（共8小題，共90分）

• 25．我們定義：如果關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個實數根，且其中一個根為一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．
  （1）請說明方程x²-3x+2=0是倍根方程；
  （2）若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，則m,n具有怎樣的關系？
  （3）若一元二次方程ax²+bx+c=0（b²-4ac≥0）是倍根方程，請直接寫出a,b,c的等量關系．
  組卷：101引用：1難度：0.6

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• 26．在平面直角坐標系中，對于點P和與坐標軸不平行的直線l,給出如下定義：過點P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點M，N，若PM+PN=2，則稱P為直線的和諧點．已知點A（-

  2

  ，0），B（0，1），C（-1，1）．
  （1）當直線l的表達式為y=x時，
  ①在點A，B，C中，直線l的和諧點是

  ；
  ②若以OB為邊的矩形OBEF的邊上（頂點除外）存在直線l的和諧點，直接寫出點E的橫坐標x的取值范圍；
  （2）當直線的表達式為y=-2x+n時，若點C是直線l的和諧點，求n的值．
  
  組卷：337引用：1難度：0.5

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