2017-2018學年甘肅省天水市秦安縣高三（上）入學數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|lnx≤0}，B={x∈R|z=x+i,

  |

  z

  |

  ≥

  5

  2

  ，i是虛數單位}，A∩B=（　　）

  A． （ - ∞ ，- 1 2 ] ∪ [ 1 2 ， 1 ]	B． [ 1 2 ， 1 ]
  C．（0，1]	D．[1，+∞）
  組卷：40難度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  與

  b

  均為單位向量，它們的夾角為60°，那么

  |

  a

  +

  3

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 7

  B． 10

  C． 13

  D．4
  組卷：4095難度：0.9

  解析

• 3．若二項式

  （

  x

  2

  -

  2

  x

  ）

  n

  展開式的二項式系數之和為8，則該展開式的系數之和為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．27

  D．-27
  組卷：462引用：8難度：0.9

  解析

• 4．將函數f（x）的圖象向左平移

  π

  6

  個單位后得到函數g（x）的圖象如圖所示，則函數f（x）的解析式是（　　）
  

  A． f （ x ） = sin （ 2 x - π 6 ） （x∈R）	B． f （ x ） = sin （ 2 x + π 6 ） （x∈R）
  C． f （ x ） = sin （ 2 x - π 3 ） （x∈R）	D． f （ x ） = sin （ 2 x + π 3 ） （x∈R）
  組卷：242引用：4難度：0.9

  解析

• 5．已知兩條不重合的直線m,n和兩個不同的平面α，β，若m⊥α，n?β，則下列四個命題：
  ①若α∥β，則m⊥n；
  ②若m⊥n,則α∥β；
  ③若m∥n,則α⊥β；
  ④若α⊥β，則m∥n；
  其中正確的命題個數為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：147引用：4難度：0.7

  解析

• 6．閱讀下列程序框圖，輸出的結果s的值為（　?。?br/>

  A． 3 2

  B．0

  C． - 3 2

  D． 3
  組卷：22引用：4難度：0.7

  解析

• 7．圓（x-a）²+y²=1與直線y=x相切于第三象限，則a的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．- 2

  D． 2
  組卷：50難度：0.7

  解析

選修4-4：坐標系與參數方程

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = tcosα

  y = 1 + tsinα

  （t為參數，α∈[0，π））．以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，與直角坐標系xOy取相同的長度單位，建立極坐標系．設曲線C的極坐標方程為ρcos²θ=4sinθ．
  （Ⅰ）設M（x,y）為曲線C上任意一點，求x+y的取值范圍；
  （Ⅱ）若直線l與曲線C交于兩點A，B，求|AB|的最小值．
  組卷：66引用：5難度：0.5

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選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數f（x）=|2x-1|+|ax-5|（0＜a＜5）．
  （1）當a=1時，求不等式f（x）≥9的解集；
  （2）如果函數y=f（x）的最小值為4，求實數a的值．
  組卷：33引用：6難度：0.3

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