2023-2024學年河南省鄭州四中南校區九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、單選題：

• 1．下列各組中的四條線段成比例的是（　　）

  A．1cm,2cm,20cm,40cm	B．1cm,2cm,3cm,4cm
  C．4cm,2cm,1cm,3cm	D．5cm,10cm,15cm,20cm
  組卷：688引用：33難度：0.9

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• 2．已知關于x的一元二次方程x²-kx-6=0的一個根為x=3，則k的值為（　　）

  A．k=-2

  B．k=-3

  C．k=1

  D．k=3
  組卷：70引用：4難度：0.6

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• 3．如圖，在長方形ABCD中，連接AC，以A為圓心適當長為半徑畫弧，分別交AD，AC于點E，F，分別以E，F為圓心，大于

  1

  2

  EF的長為半徑畫弧，兩弧在∠DAC內交于點H，畫射線AH交DC于點M．若∠ACB=72°，則∠DMA的大小為（　　）

  A．72°

  B．54°

  C．36°

  D．22°
  組卷：240引用：7難度：0.6

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• 4．下列說法錯誤的是（　　）

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．平行四邊形的對邊相等

  C．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  D．正方形既是軸對稱圖形、又是中心對稱圖形
  組卷：377引用：5難度：0.7

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• 5．某校辦廠生產的某種產品，今年產量為200件，計劃通過改革技術，使今后兩年的產量都比前一年增長一個相同的百分數，使得三年的總產量達到1400件，若設這個百分數為x,則可列方程為（　　）

  A．200+200（1+x）2=1400

  B．200+200（1+x）+200（1+x）2=1400

  C．200（1+x）2=1400

  D．200（1+x）+200（1+x）2=1400
  組卷：1827引用：35難度：0.9

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• 6．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：3，則S_△DOE：S_△AOC的值為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 9

  D． 1 16
  組卷：16298引用：128難度：0.7

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• 7．用如圖所示的兩個轉盤進行“配紫色”游戲（紅色和藍色配成紫色），則配得紫色的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 1 6

  D． 2 9
  組卷：201引用：1難度：0.6

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三、解答題：

• 21．已知：如圖1，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）．
  （1）四邊形EFGH的形狀是

  ，證明你的結論．
  （2）連接四邊形ABCD的對角線AC與BD，當AC與BD滿足

  條件時，圖2四邊形EFGH是矩形；證明你的結論．
  
  組卷：164引用：5難度：0.5

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• 22．【問題發現】
  （1）如圖1，在等腰直角△ABC中，點D是斜邊BC上任意一點，在AD的右側作等腰直角△ADE，使∠DAE=90°，AD=AE，連接CE，則∠ABC和∠ACE的數量關系為

  ；
  【拓展延伸】
  （2）如圖2，在等腰△ABC中，AB=BC，點D是BC邊上任意一點（不與點B，C重合），在AD的右側作等腰△ADE，使AD=DE，∠ABC=∠ADE，連接CE，則（1）中的結論是否仍然成立，并說明理由；
  【歸納應用】
  （3）在（2）的條件下，若AB=BC=6，AC=4，點D是射線BC上任意一點，請直接寫出當CD=3時CE的長．
  
  組卷：1329引用：12難度：0.3

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