2022-2023學年甘肅省蘭州五中高一（上）第一次段考數學試卷

一、單選題（共8道題，每小題5分）

• 1．設集合A={x|x≥3}，集合B={x|-1≤x≤5}，則A∪B=（　　）

  A．{x|-1≤x≤3}

  B．{x|x≥-1}

  C．{x|3≤x≤5}

  D．{x|x≥3}
  組卷：38引用：1難度：0.8

  解析

• 2．設集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，則A∩B=B，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．[2，3]

  B．（-∞，3]

  C．（2，3]

  D．（-∞，2]
  組卷：92引用：5難度：0.9

  解析

• 3．寫出命題P：若a²+b²=0，則a=0且b=0的否定，并判斷真假（　　）

  A．￢P：若a2+b2=0，則a≠0且b≠0，真命題

  B．￢P：若a2+b2≠0，則a=0且b=0，真命題

  C．￢P：若a2+b2≠0，則a≠0或b≠0，假命題

  D．￢P：若a2+b2=0，則a≠0或b≠0，假命題
  組卷：67引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若a,b,c∈R，a＜b＜0，則下列不等式正確的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b	B．a|c|＞b|c|
  C．ab＜b2	D．a（c2+1）＜b（c2+1）
  組卷：408引用：15難度：0.7

  解析

• 5．不等式-x²+3x-2＜0的解集為（　　）

  A．{x|x＜-2或x＞-1}	B．{x|x＜1或x＞2}
  C．{x|1＜x＜2}	D．{x|-2＜x＜-1}
  組卷：398引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知a＞0，b＞0，且a+2b=1，則

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值為（　　）

  A． 2

  B． 1 2

  C．3-2 2

  D．3+2 2
  組卷：364引用：7難度：0.8

  解析

• 7．如果方程ax²+bx-2=0的解為

  {

  -

  2

  ，-

  1

  4

  }

  ，則實數a,b的值分別是（　　）

  A．-4，-9

  B．-8，-10

  C．-1，9

  D．-1，2
  組卷：96引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題（第17題10分，第18-22題每題12分）

• 21．國家原計劃以2000元/噸的價格收購某種農產品m噸．按規定，農戶向國家納稅：每收入100元納稅8元（稱作稅率為8個百分點，即8%）．為了減輕農民負擔，制定積極的收購政策．根據市場規律，稅率降低x個百分點，收購量能增加2x個百分點．試確定x的范圍，使稅率調低后，國家此項稅收總收入不低于原計劃的54%．
  組卷：10引用：2難度：0.7

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• 22．已知關于x的不等式ax²-（a+1）x+1＜0．
  （1）若不等式的解集為

  {

  x

  |

  1

  2

  ＜

  x

  ＜

  1

  }

  ，求a；
  （2）當a＞0時，解此不等式．
  組卷：168引用：2難度：0.6

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