北師大新版七年級下冊《第1章 整式的乘除》2022年單元測試卷（5）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．x4?x4=x16	B．（a3）2?a4=a9
  C．（ab2）3÷（-ab）2=-ab4	D．（a6）2÷（a4）3=1
  組卷：544引用：66難度：0.9

  解析

• 2．0.000182用科學記數法表示應為（　　）

  A．0182×10-3

  B．1.82×10-4

  C．1.82×10-5

  D．18.2×10-4
  組卷：717引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+a2=a4	B．（-b2）3=-b6
  C．2x?2x2=2x3	D．（m-n）2=m2-n2
  組卷：948引用：29難度：0.9

  解析

• 4．在下列計算中，不能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（x3-y3）（x3+y3）	B．（c2-d2）（d2+c2）
  C．（-a-b）（a-b）	D．（m-n）（-m+n）
  組卷：1135引用：32難度：0.8

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• 5．生物學家發現了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米，數據0.0000036用科學記數法表示正確的是（　　）

  A．3.6×10-5

  B．0.36×10-5

  C．3.6×10-6

  D．0.36×10-6
  組卷：984引用：33難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），將余下部分拼成一個梯形，根據兩個圖形陰影部分面積的關系，可以得到一個關于a、b的恒等式為（　　）
  

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．a2-b2=（a+b）（a-b）	D．a2+ab=a（a+b）
  組卷：3237引用：126難度：0.9

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• 7．下列計算中錯誤的有（　　）
  ①4a³b÷2a²=2a,②-12x⁴y³÷2x²y=6x²y²，③-16a²bc÷

  1

  4

  a²b=-4c,④（-

  1

  2

  ab²）³÷（-

  1

  2

  ab²）=

  1

  4

  a²b⁴．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：517引用：6難度：0.9

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三．解答題（共6小題，56分）

• 21．（1）已知x²-5x-14=0，求（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1的值．
  （2）已知x-y=40，y-z=50，x+z=20，求x²-z²的值．
  組卷：388引用：1難度：0.6

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• 22．先閱讀下列材料，再解答后面的問題．
  材料：一般地，n個相同因數相乘，

  n

  a

  ?

  a

  …

  a

  記為aⁿ，如2³=8，此時3叫做以2為底8的對數，記為log₂8（即log₂8=3）．
  一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數，記為log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，4叫做以3為底81的對數，記為log₃81=4．
  （1）計算以下各對數的值：log₂4=

  ；log₂16=

  ；log₂64=

  ；
  （2）觀察（1）中的三個數4，16，64之間滿足怎樣的關系？log₂4，log₂16，log₂64之間又滿足怎樣的關系？
  （3）由（2）的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？并給出證明．
  組卷：269引用：1難度：0.5

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