2013-2014學(xué)年甘肅省武威六中高二（上）模塊數(shù)學(xué)試卷（二）（文科）

一、選擇題（本卷共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.）

• 1．若f（x）=sinα-cosx,則f′（α）等于（　　）

  A．cosα

  B．sinα

  C．sinα+cosα

  D．2sinα
  組卷：199引用：49難度：0.9

  解析

• 2．條件p：x²-1＞0，條件q：x＜-2，則￢p是￢q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分且必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：15引用：7難度：0.9

  解析

• 3．若方程

  x

  2

  k

  -

  2

  +

  y

  2

  3

  -

  k

  =

  1

  表示雙曲線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

  A．k＜2

  B．k＞3

  C．2＜k＜3

  D．k＜2或k＞3
  組卷：122引用：5難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)y=cos2x在點(diǎn)

  （

  π

  4

  ，

  0

  ）

  處的切線方程是（　　）

  A．4x+2y+π=0

  B．4x-2y+π=0

  C．4x-2y-π=0

  D．4x+2y-π=0
  組卷：115引用：45難度：0.9

  解析

• 5．若橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  2

  2

  ，則雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的離心率為（　　）

  A． 6 2

  B． 2 3 3

  C． 2

  D． 3
  組卷：26引用：3難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)函數(shù)f（x）在x=2處導(dǎo)數(shù)存在，則

  lim

  △

  x

  →

  0

  f

  （

  2

  ）

  -

  f

  （

  2

  +

  △

  x

  ）

  2

  △

  x

  =（　　）

  A．-2f′（2）

  B．2f′（2）

  C．- 1 2 f′（2）

  D． 1 2 f′（2）
  組卷：54引用：5難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=-x³+ax²-x-1在（-∞，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A． （ - ∞ ，- 3 ] ∪ [ 3 ， + ∞ ）	B． [ - 3 ， 3 ]
  C． （ - ∞ ，- 3 ） ∪ （ 3 ， + ∞ ）	D． （ - 3 ， 3 ）
  組卷：682引用：126難度：0.9

  解析

三、解答題：（共6個(gè)小題，共70分，要求寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知拋物線x²=ay（a＞0），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，斜率為1的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)．
  （1）若直線過(guò)點(diǎn)D（0，2）且a=4，求△AOB的面積；
  （2）若直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且

  OA

  ?

  OB

  =-3，求拋物線的方程．
  組卷：13引用：2難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  1

  2

  a

  x

  2

  +2x,g（x）=lnx.
  （1）如果函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，求a的取值范圍；
  （2）是否存在實(shí)數(shù)a＞0，使得方程

  g

  （

  x

  ）

  x

  =f（x）-（2a+1）在區(qū)間（

  1

  e

  ，e）內(nèi)有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？若存在，請(qǐng)求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：233引用：5難度：0.1

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