2023年遼寧省大連市名校聯盟中考數學最后一練

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）

• 1．-2的絕對值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：6602引用：788難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：324引用：16難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，點P（2，-3）關于x軸對稱的點的坐標是（　　）

  A．（2，3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（-2，-3）
  組卷：1370引用：21難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A． 10 5 = 2	B． 3 2 - 2 = 3
  C． （ - 2 ） 2 = - 2	D． （ 3 + 2 ） （ 3 - 2 ） = 1
  組卷：156引用：4難度：0.6

  解析

• 5．如圖，已知AE∥BD，∠1=120°，∠2=30°，則∠C的度數是（　　）

  A．20°

  B．22°

  C．25°

  D．30°
  組卷：212引用：2難度：0.9

  解析

• 6．中國共產黨第二十次全國代表大會指出：我國經濟實力實現歷史性躍升，十年間中國人均國內生產總值從39800元增加到81000元．數據81000用科學記數法可表示為（　　）

  A．81×104

  B．8.1×104

  C．8.1×105

  D．0.81×106
  組卷：96引用：4難度：0.8

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• 7．一元二次方程x²+x-2=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：1103引用：105難度：0.9

  解析

• 8．某中學八年級甲、乙兩個班進行了一次跳遠測試，測試人數每班都為40人，每個班學生的跳遠成績分為A，B，C，D四個等級，繪制的統計圖如圖．
  
  根據以上統計圖提供的信息，下列說法錯誤的是（　　）

  A．甲班A等級的人數在甲班中最少

  B．乙班D等級的人數比甲班少

  C．乙班A等級的人數與甲班一樣多

  D．乙班B等級的人數為14人
  組卷：484引用：4難度：0.5

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五、解答題（本題共3小題，其中24、25題各11分，26題12分，共34分）

• 25．如圖1，△ABC中，∠BAC=90°，以A為圓心，AB長為半徑畫弧交AC于點D，連接BD，點E在BC邊上，連接AE交BD于點F，且∠BAE=∠DBC，點G在BC邊上，∠AGB=45°．
  （1）求證：∠BAG=∠EAD；
  （2）如圖2，過D作DH⊥AE于H，交AB于點M，過F作FN∥AG，求證：AM=BN；
  （3）在（2）的條件下，AB=3BN，BF=kFN，求k的值．
  ?
  組卷：111引用：1難度：0.3

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• 26．在平面直角坐標系中，拋物線

  C

  1

  ：

  y

  =

  a

  x

  2

  -

  4

  ax

  -

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的頂點為A．
  （1）如圖1，當a=1時，點A的坐標為

  ；
  （2）在（1）的條件下，點C，D是拋物線C₁上不同的兩點，點C的橫坐標為m,點D的橫坐標為2-m,將此拋物線上C、D兩點之間的部分（包括C、D兩點）記為圖象G，頂點A在圖象G上（點A不與點C、D重合），設圖象G最高點的縱坐標與最低點的縱坐標之差為h,求h與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
  （3）如圖2，直線y=-1與拋物線C₁交于點E，F（點E在點F左側）將拋物線C₁沿直線y=-1翻折，得到拋物線C₂，拋物線C₂的頂點為B，當四邊形AFBE為正方形時，AB與EF的交點為G，點P在拋物線C₂上，直線AP與線段GF交點為M，過M作MN⊥AM交BE于點N，連接AN，設△AMN的面積為S₁，正方形AFBE的面積為S₂，當S₁=

  5

  16

  S₂時，求點P的坐標．
  
  組卷：137引用：1難度：0.2

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