2022-2023學(xué)年河南省鄭州市新鄭一中高一（下）段考數(shù)學(xué)試卷（6月份）
發(fā)布：2024/6/19 8:0:9
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
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1．在△ABC中，已知D是AB邊上的一點，若
=2AD，DB=CD13+λCA，則λ=（ ）CB組卷：392引用：20難度：0.9 -
2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=a+2i（a∈R）對應(yīng)的點在直線y=-2x上，則
=（ ）z-i1+i組卷：32引用：3難度：0.8 -
3．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是正三角形，側(cè)棱與底面ABC垂直，且分別是A1C1，BC的中點，則異面直線EF與CC1所成的角的余弦值為（ ）AB=4，AA1=23，E，F組卷：64引用：1難度：0.7 -
4．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，則（ ）
組卷：3737引用：11難度：0.6 -
5．為了更好地支持“中小型企業(yè)”的發(fā)展，某市決定對部分企業(yè)的稅收進行適當(dāng)?shù)臏p免，某機構(gòu)調(diào)查了當(dāng)?shù)氐闹行⌒推髽I(yè)年收入情況，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖，下面三個結(jié)論：
①樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[300，500）的頻率為0.45；
②如果規(guī)定年收入在500萬元以內(nèi)的企業(yè)才能享受減免稅政策，估計有55%的當(dāng)?shù)刂行⌒推髽I(yè)能享受到減免稅政策；
③樣本的中位數(shù)為480萬元．
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）組卷：354引用：20難度：0.8 -
6．某學(xué)習(xí)小組在一次數(shù)學(xué)測驗中，得100分的有1人，得95分的有1人，得90分的有2人，得85分的有4人，得80分和75分的各有1人，則該小組數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）
組卷：90引用：15難度：0.9 -
7．下列說法正確的是（ ）
組卷：39引用：1難度：0.8
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21．某校社團活動開展得有聲有色，深受學(xué)生歡迎，每屆高一新生都踴躍報名加入，極大地推動了學(xué)生的全面發(fā)展．現(xiàn)已知高一某班60名同學(xué)中有4名男同學(xué)和2名女同學(xué)參加心理社團，現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機選取2名同學(xué)代表社團參加校際交流（每名同學(xué)被選到的可能性相同）．
（1）在該班隨機選取1名同學(xué)，求該同學(xué)參加心理社團的概率；
（2）求從6名同學(xué)中選出的2名同學(xué)代表至少有1名女同學(xué)的概率．組卷：33引用：3難度：0.7 -
22．某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當(dāng)天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：℃）有關(guān)．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間[20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：
以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率．最高氣溫 [10，15） [15，20） [20，25） [25，30） [30，35） [35，40） 天數(shù) 2 16 36 25 7 4
（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；
（2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位：元），當(dāng)六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出Y的所有可能值，并估計Y大于零的概率．組卷：4710引用：25難度：0.5