2023-2024學年北京十二中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每題2分，共24分）

• 1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知點P（-2，3）與點Q關于x軸對稱，則點Q的坐標是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，3）

  D．（2，-3）
  組卷：78引用：5難度：0.9

  解析

• 3．過△ABC的頂點A，作BC邊上的高，下列作法正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：77引用：2難度：0.5

  解析

• 4．已知三角形的三邊長分別為3，4，x,且x為整數，則x的最大值為（　　）

  A．8

  B．7

  C．5

  D．6
  組卷：821引用：11難度：0.6

  解析

• 5．如圖，AB和CD相交于點O，∠A=∠C，則下列結論中不能完全確定正確的是（　　）

  A．∠B=∠D

  B．∠1=∠A+∠D

  C．∠2＞∠D

  D．∠C=∠D
  組卷：945引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC．將點A放在一個角的頂點，AB和AD沿著這個角的兩邊放下，利用全等三角形的性質就能說明射線AC是這個角的平分線，這里判定△ABC和△ADC是全等三角形的依據是（　　）

  A．SSS

  B．ASA

  C．SAS

  D．AAS
  組卷：396引用：19難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，且AB=AD=DC，∠BAD=40°，則∠C為（　　）
  

  A．25°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：1219引用：41難度：0.9

  解析

• 8．下列命題正確的是（　　）
  ①兩個等邊三角形一定全等；
  ②兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等；
  ③有兩邊和一角分別相等的兩個三角形全等；
  ④兩條邊和其中一條邊上的中線分別相等的兩個三角形全等．

  A．①和③

  B．②和③

  C．①和④

  D．②和④
  組卷：37引用：2難度：0.6

  解析

• 9．如圖，Rt△ABC中，

  ∠

  BAC

  =

  90

  °

  ，AB=AC．在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分線交AD于點P，連接PC．若△ABC的面積為8cm²，則△BPC的面積為（　　）cm²．

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：157引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（第21-23題每題6分，第24-25題、28題每題8分，第26-27題每題9分，共60分）

• 27．已知點C是線段AB垂直平分線m上一動點，連接AC，以AC為邊作等邊三角形ACD，點D在直線AB的上方，連接DB與直線m交于點E，連接AE．
  （1）如圖1，當點C在線段AB上，求證：∠EAC=∠EDC；
  （2）當點C在直線AB的上方，0°＜∠CAB＜30°，依據題意補全圖2，用等式表示線段BE，CE，DE之間的數量關系，并證明．
  
  組卷：47引用：1難度：0.6

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，對于任意圖形G及直線l₁，l₂，給出如下定義：將圖形G先沿直線l₁翻折得到圖形G₁，再將圖形G₁沿直線l₂翻折得到圖形G₂，則稱圖形G₂是圖形G的【l₁，l₂】伴隨圖形．例如：點P（2，1）的【x軸，y軸】伴隨圖形是點P′（-2，-1）．
  （1）點Q（-3，-2）的【x軸，y軸】伴隨圖形點Q'的坐標為

  ；
  （2）已知A（t,1），B（t-2，2），C（t,3），直線m經過點（1，1）．
  ①當t=-1，且直線m與y軸平行時，點A的【x軸，m】伴隨圖形點A′的坐標為

  ；
  ②當直線m經過原點時，若△ABC的【x軸，m】伴隨圖形上只存在兩個與x軸的距離為1的點，求t的取值范圍．
  
  組卷：48引用：1難度：0.5

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