2022-2023學年北京市燕山區八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題2分，本題共16分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．

• 1．在?ABCD中∠A=50°，則∠B的度數為（　　）

  A．50°

  B．130°

  C．40°

  D．100°
  組卷：116引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數中，不能作為直角三角形三邊長的是（　　）

  A．3，4，5

  B．4，5，6

  C．6，8，10

  D．5，12，13
  組卷：48引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如圖，四邊形OBCD是正方形，O，D兩點的坐標分別是（0，0），（0，6），點C在第一象限，則點C的坐標是（　　）

  A．（6，3）

  B．（3，6）

  C．（0，6）

  D．（6，6）
  組卷：1700引用：16難度：0.5

  解析

• 4．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． 12

  B． 1 5

  C． 3

  D． 1 . 5
  組卷：1005引用：11難度：0.7

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• 5．下列二次根式中，能與

  2

  合并的是（　　）

  A． 3

  B． 8

  C． 12

  D． 1 3
  組卷：166引用：3難度：0.8

  解析

• 6．下列運算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 × 8 = 16

  C． 6 ÷ 3 = 2

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  組卷：68引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖，數軸上點A表示的數為-1，點C表示的數為1，BC⊥AC，且BC=1，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交數軸正半軸于點B′，則點B′所表示的數為（　　）
  

  A． 5 -1

  B． - 5 + 1

  C． 5 + 1

  D． 5
  組卷：538引用：2難度：0.8

  解析

• 8．如圖，直線l上方有三個正方形a,b,c,且正方形a和c的一邊在直線l上，正方形b的一個頂點在直線l上，有兩個頂點分別與a和c的一個頂點重合．若a,c的面積分別為5和11，則b的面積為（　　）

  A．6

  B．16

  C．41

  D．55
  組卷：191引用：1難度：0.6

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二、填空題（每題2分，本題共16分）

• 9．若二次根式

  x

  -

  3

  有意義，則實數x的取值范圍是

  ．
  組卷：200引用：8難度：0.8

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三、解答題（本題共68分，第17題～第22題，每題各5分；第23題～第26題，每題各6分；第27題～第28題，每題7分）

• 27．如圖，正方形ABCD中，DE是過點D的一條直線，點C關于直線DE的對稱點為C′，連接AC′并延長交直線DE于點P．
  （1）依題意補全圖形；
  （2）連接DC′，判斷△DAC′的形狀并證明；
  （3）連接PC，用等式表示線段PA，PC，PD之間的數量關系，并證明．
  組卷：68引用：1難度：0.1

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• 28．對于平面直角坐標系xOy中的兩點A和C，給出如下定義：若A，C是某個矩形對角線的頂點，且該矩形的每條邊均與x軸或y軸垂直，則稱該矩形為點A，C的“對角矩形”．如圖1為A，C的“對角矩形”的示意圖．已知點A（2，0），C（t,3）．
  （1）：
  ①當t=4時，在圖2中畫出點A，C的“對角矩形”，并直接寫出它的面積S的值；
  ②若點A，C的“對角矩形”的面積是15，求t的值；
  （2）若點B（0，1），在線段AB上存在一點D，使得點D，C的“對角矩形”是正方形，請直接寫出t的取值范圍．
  
  組卷：52引用：1難度：0.5

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