2023-2024學年北京市海淀區八一學校八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．下列幾種著名的數學曲線中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A． 笛卡爾愛心曲線	B． 蝴蝶曲線
  C． 費馬螺線曲線	D． 科赫曲線
  組卷：535引用：43難度：0.9

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• 2．下列運算錯誤的是（　　）

  A．x2?x3=x5

  B．x3+x3=2x3

  C．x6÷x2=x4

  D．（-3x）2=6x2
  組卷：161引用：1難度：0.5

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• 3．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（　　）

  A．4，6，11

  B．5，6，10

  C．5，5，12

  D．3，5，8
  組卷：23引用：2難度：0.7

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• 4．下面四個圖形中，線段BD是△ABC的高的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5311引用：47難度：0.8

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• 5．圖中的兩個三角形全等，則∠α等于（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  組卷：1239引用：23難度：0.7

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• 6．如圖是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC．將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是這個角的平分線．此儀器的原理是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：1446引用：27難度：0.5

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• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，點D是AB的中點，過點D作DE⊥AB交BC于點E，DE=2，則CE的長度為（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：1273引用：14難度：0.8

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• 8．在平面直角坐標系xOy中，點A（0，2），B（a,0），C（m,n）（n＞0），若△ABC是等腰直角三角形，且AB=BC，當0＜a＜2時，點C的橫坐標m的取值范圍是（　　）

  A．0＜m＜2

  B．1＜m＜3

  C．2＜m＜4

  D．3＜m＜3
  組卷：47引用：1難度：0.6

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三、解答題（18題每小題6分，19～24題每題5分，25題6分，26題7分，共49分）

• 25．如圖，在△ABC中，D是BC的中點，將線段AB沿AD所在直線翻折，得到線段AB′，作CE∥AB交直線AB′于點E．
  （1）依題意補全圖形；
  （2）用等式表示線段AB，AE，CE之間的數量關系，并證明．
  組卷：129引用：2難度：0.6

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• 26．在平面直角坐標系xOy中，對于點P，點M給出如下定義：如果點P與原點O的距離為a,點M與點P的距離是a的k倍（k為整數），那么稱點M為點P的“k倍關聯點”．
  （1）當P₁（-1.5，0）時，
  ①如果點P₁的3倍關聯點M在x軸上，那么點M的坐標為

  ．
  ②如果點M（x,y）是點P₁的k倍關聯點，且滿足x=-1.5，-2≤y≤4，那么整數k的最大值為

  ；
  （2）已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，A（b,0），B（b+1，0）．若P₂（-1，0）且在△ABC的邊上存在點P₂的2倍關聯點Q，求b的取值范圍．
  
  組卷：82引用：1難度：0.3

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