2011年湖南省湘西州龍山縣洗車河中學第二屆初中數學命題競賽試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-5的相反數是（　　）

  A．5

  B． 1 5

  C．-5

  D． - 1 5
  組卷：283引用：116難度：0.9

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• 2．下列式子，正確的是（　　）

  A．3+ 2 =3 2	B．（ 2 +1）（ 2 -1）=1
  C．2-1=-2	D．x2+2xy-y2=（x-y）2
  組卷：456引用：17難度：0.9

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• 3．國家體育場“鳥巢”工程總占地面積21公頃，建筑面積258 000m²．將舉行奧運會，殘奧會開閉幕式，田徑比賽及足球比賽決賽．奧運會后將成為北京市具有地標性的體育建筑和奧運遺產．其中，258 000m²用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．258×103

  B．25.8×104

  C．2.58×105

  D．0.258×106
  組卷：92引用：29難度：0.9

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• 4．下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數是（　?。?br />

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：547難度：0.9

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• 5．在下面的四個幾何體中，它們各自的主視圖、左視圖與俯視圖都一樣的是（　　）

  A．正方體	B．正四棱臺
  C．有正方形孔的正方體	D．底面是長方形的四棱錐
  組卷：76引用：7難度：0.7

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• 6．一元二次方程3x²-x=0的解是（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x1=0，x2=3

  C．x1=0，x2= 1 3

  D．x= 1 3
  組卷：564難度：0.9

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• 7．如果兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為5，那么這兩個圓的位置關系是（　?。?/h2>

  A．外離

  B．外切

  C．相交

  D．內切
  組卷：68引用：44難度：0.9

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• 8．下列命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．若x＜y,則x+2008＜y+2008

  B．單項式 - 4 x 2 y 3 7 的系數是-4

  C．若|x-1|+（y-3）2=0則x=1，y=3

  D．平移不改變圖形的形狀和大小
  組卷：172難度：0.9

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• 9．已知樣本數據1、2、4、3、5，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．極差是4

  B．平均數是3

  C．中位數是4

  D．方差是2
  組卷：27引用：47難度：0.9

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三、解答題（本大題9小題共66分）

• 26．今年3月5日，我校組織全體學生參加了“走出校門，服務社會”的活動．九年級三班同學統計了該天本班學生打掃街道，去敬老院服務和到社區文藝演出的人數，并做了如下直方圖和扇形統計圖．請根據同學所作的兩個圖形．解答：
  （1）九年級三班有多少名學生；
  （2）補全直方圖的空缺部分；
  （3）若九年級有800名學生，估計該年級去敬老院的人數．
  
  組卷：137引用：56難度：0.3

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• 27．如圖1，已知拋物線的頂點為A（0，1），矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，D、E在x軸上，CF交y軸于點B（0，2），且其面積為8．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）如圖2，若P點為拋物線上不同于A的一點，連接PB并延長交拋物線于點Q，過點P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R．
  ①求證：PB=PS；
  ②判斷△SBR的形狀；
  ③試探索在線段SR上是否存在點M，使得以點P、S、M為頂點的三角形和以點Q、R、M為頂點的三角形相似？若存在，請找出M點的位置；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：674引用：54難度：0.1

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