2022-2023學年新疆烏魯木齊市高三（上）第一次質檢數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜5}，B={2，3，4}，則A∩B=（　　）

  A．{2}

  B．{2，3，4}

  C．{3，4，5}

  D．{2，3，4，5}
  組卷：153引用：3難度：0.8

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• 2．命題“?x∈[0，+∞），x³+x≤0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈（-∞，0），x3+x＞0	B．?x∈（-∞，0），x3+x≤0
  C．?x0∈[0，+∞）， x 0 3 + x 0 ＞ 0	D．?x0∈[0，+∞）， x 0 3 + x 0 ≤ 0
  組卷：295難度：0.8

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• 3．已知向量

  a

  =（2，3），

  b

  =（-1，2），若m

  a

  +n

  b

  與

  a

  -2

  b

  共線，則

  m

  n

  等于（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：1189難度：0.9

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• 4．復數

  z

  =

  5

  i

  2

  -

  i

  的共軛復數是（　?。?/h2>

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．-1+2i

  D．-1-2i
  組卷：52引用：3難度：0.8

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• 5．已知直線a,b與平面α，β，γ，能使α⊥β的充分條件是（　?。?/h2>

  A．a∥α，b∥β，a⊥b	B．α⊥γ，β⊥γ
  C．a∥α，a⊥β	D．α∩β=a,a⊥b,b?β
  組卷：294引用：5難度：0.4

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• 6．中國古代數學名著《算法統宗》中有一道題：“今有七人差等均錢，甲乙均七十七文，戊己庚均七十五文，問乙丁各若干？”，意思是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚這七個人，所分到的錢數成等差數列，甲、乙兩人共分到77文，戊、己、庚三人共分到75文，問乙、丁兩人各分到多少文錢？則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．乙分到37文，丁分到31文

  B．乙分到40文，丁分到34文

  C．乙分到31文，丁分到37文

  D．乙分到34文，丁分到40文
  組卷：241引用：3難度：0.8

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• 7．已知定義在R上的奇函數f（x），滿足f（x+3）=-f（x），且當

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  3

  2

  ]

  時，f（x）=x²-6x+8，則f（0）+f（1）+f（2）+…+f（100）=（　?。?/h2>

  A．6

  B．3

  C．0

  D．-3
  組卷：880難度：0.7

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二.選考題：共10分，請考生在22、23兩題中任選--題作答，如果多做，則按所做的第一題計分作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：x+y=1與曲線C：

  x = 1 + cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （Ⅰ）求直線l和曲線C的極坐標方程；
  （Ⅱ）在極坐標系中，已知射線m：θ=α（ρ＞0）與直線l和曲線C的公共點分別為A，B，

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，當|OB|=2|OA|時，求α的值．
  組卷：123難度：0.5

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二.[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-a|+2|x+1|（a＞0）．
  （1）若a=3，求不等式f（x）＞5的解集；
  （2）若函數g（x）=f（x）-|x+1|的最小值為M，實數b＞0，c＞-1，且b+c=M-a,證明：

  1

  b

  +

  1

  c

  +

  1

  ≥

  2

  ．
  組卷：32引用：3難度：0.6

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