2023-2024學年福建省福州十九中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分，每小題都有四個選項，其中僅有一個選項正確）

• 1．2023年9月23日，錢塘江畔，杭州用一場以“潮起亞細亞”為總主題的盛大開幕式，為第19屆亞洲運動會啟航．以下是本次主題的美術字，其中是軸對稱圖形的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如圖，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直線上，BC=7，EC=4，則CF的長是（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：2502引用：15難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a3+a3=a6	B．（-2a2）3=-6a6
  C．a3÷a=a4	D．a0=1（a≠0）
  組卷：136引用：1難度：0.5

  解析

• 4．如圖所示，是一塊三角形的草坪，現要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪的三個頂點的距離相等，涼亭的位置應選在（　　）

  A．△ABC三邊的垂直平分線的交點

  B．△ABC的三條中線的交點

  C．△ABC三條角平分線的交點

  D．△ABC三條高所在直線的交點
  組卷：719引用：28難度：0.9

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• 5．如圖1，將邊長為x的大正方形剪去一個邊長為1的小正方形（陰影部分），并將剩余部分沿虛線剪開，得到兩個長方形，再將這兩個長方形拼成圖2所示長方形．這兩個圖能解釋下列哪個等式（　　）

  A．x2-2x+1=（x-1）2	B．x2-1=（x+1）（x-1）
  C．x2+2x+1=（x+1）2	D．x2-x=x（x-1）
  組卷：3956引用：80難度：0.6

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• 6．一個多邊形的內角和是外角和的2倍，這個多邊形是（　　）

  A．三角形

  B．四邊形

  C．五邊形

  D．六邊形
  組卷：1606引用：70難度：0.9

  解析

• 7．如圖，△ABC是等邊三角形，點D是AC的中點，DE⊥BC，CE=3，則AC等于（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．12
  組卷：334引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，把△ABC沿EF翻折，疊合后的圖形如圖，若∠A=60°，∠1=95°，則∠2的度數是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．35°
  組卷：5136引用：29難度：0.7

  解析

三、解答題（共9小題，滿分86分，請在答題卡相應的位置作答）

• 24．已知：△ABC中，AB=AC，直線l是過點A的一條直線，點B、C在直線l同側．
  （1）如圖1，若∠BAC=90°，分別過點B、C作BD⊥l于點D，CE⊥l于點E，求證：DE=BD+CE；
  （2）如圖2，若∠BAC=α（0°＜α＜90°），∠BDA=∠AEC=α，請探究BD、CE、DE之間的數量關系，并證明；
  （3）如圖3，若∠BAC=90°，BF的垂直平分線DE經過點A并交FC于點E，且AD=kAE，請求出

  S

  △

  ABD

  S

  △

  AEC

  的值．
  組卷：238引用：1難度：0.1

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• 25．已知，在平面直角坐標系中，A（a,0），B（b,0）為x軸上兩點，且a,b滿足：（a+6）²+|a+b|=0，點

  C

  （

  0

  ，

  2

  3

  ）

  ，∠ABC=30°，

  CA

  =

  4

  3

  ，D為線段AB上一動點．
  （1）求a,b的值；
  （2）如圖1，若點D在BC的垂直平分線上，作∠ADE=120°，交AC的延長線于點E，連接BE，請判斷△BDE的形狀，并證明你的結論；
  （3）如圖2，作點D關于BC的對稱點M，連接AM，取AM中點N，連接CN、CD，求CN的取值范圍．
  
  組卷：129引用：1難度：0.3

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