2009-2010學年湖北省鄂州二中高一（上）模塊數學試卷（必修1）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-5，-3，0，3，5}，集合B={-5，-2，2，5}，則A∪B=（　　）

  A．{-5，-3，0，3，5，-5，-2，2，5}

  B．{-5，5}

  C．{-5，-3，-2，0，2，3，5}

  D．{-5，-3，-2，2，3，5}
  組卷：33引用：5難度：0.9

  解析

• 2．函數

  y

  =

  x

  +

  4

  3

  -

  2

  x

  的定義域是（　　）

  A． （ - ∞ ， 3 2 ]

  B． （ - ∞ ， 3 2 ）

  C． [ 3 2 ， + ∞ ）

  D． （ 3 2 ， + ∞ ）
  組卷：38引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知映射f：A→B，其中集合A={-2，-1，1，2，3}，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且對任意的a∈A，在B中和它對應的元素是：a²-1，則集合B中的元素的個數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：14引用：2難度：0.9

  解析

• 4．函數

  y

  =

  2

  x

  2

  -

  4

  x

  2

  +

  3

  的值域是（　　）

  A． （ - ∞ ，- 4 3 ] ∪ （ 2 ， + ∞ ）	B． [ - 4 3 ， 2 ]
  C． （ - ∞ ，- 4 3 ] ∪ [ 2 ， + ∞ ）	D． [ - 4 3 ， 2 ）
  組卷：66引用：3難度：0.7

  解析

• 5．給定函數：
  ①y=x²+x⁶（x∈R）
  ②y=|x-1|（x∈R）
  ③

  y

  =

  1

  -

  x

  2

  +

  1

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  
  ④y=|x-1|+|x+1|（x∈R）
  ⑤

  y

  =

  [

  3

  ]

  x

  5

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  
  ⑥y=0（x∈R）．
  在上述函數中為偶函數但不是奇函數的是（　　）

  A．①②③④

  B．①③

  C．①③④

  D．①③④⑥
  組卷：10引用：2難度：0.9

  解析

• 6．0.4^-2.5，

  （

  1

  2

  ）

  0

  .

  2

  ，

  （

  -

  2

  ）

  8

  5

  的大小關系為（　　）

  A． （ 1 2 ） 0 . 2 ＜ （ - 2 ） 8 5 ＜ 0 . 4 - 2 . 5

  B． （ - 2 ） 8 5 ＜ 0 . 4 - 2 . 5 ＜ （ 1 2 ） 0 . 2

  C． 0 . 4 - 2 . 5 ＜ （ 1 2 ） 0 . 2 ＜ （ - 2 ） 8 5

  D． （ 1 2 ） 0 . 2 ＜ 0 . 4 - 2 . 5 ＜ （ - 2 ） 8 5
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）=a^x+b（a＞0且a≠1）的圖象如圖所示，則a,b的值分別是（　　）

  A．a=2，b=4

  B．a=2，b=-4

  C． a = 3 ，b=-3

  D． a = 3 ，b=3
  組卷：74引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．某醫藥研究所開發一種新藥，據監測，如果成人按規定的劑量服用該藥，服藥后每毫升血液中的含藥量y（μg）與服藥后的時間t（h）之間近似滿足如圖所示的曲線．其中OA是線段，曲線段AB是函數y=k?a^t（t≥1，a＞0，k,a是常數）的圖象．
  （1）寫出服藥后每毫升血液中含藥量y關于時間t的函數關系式；
  （2）據測定：每毫升血液中含藥量不少于2（μg）時治療有效，假若某病人第一次服藥為早上6：00，為保持療效，第二次服藥最遲是當天幾點鐘？
  （3）若按（2）中的最遲時間服用第二次藥，則第二次服藥后再過3h,該病人每毫升血液中含藥量為多少μg？（精確到0.1μg）
  組卷：1847引用：11難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）定義在（-1，1）上，對于任意的x,y∈（-1，1），有f（x）+f（y）=f（

  x

  +

  y

  1

  +

  xy

  ），且當x＜0時，f（x）＞0；
  （1）驗證函數f（x）=ln

  1

  -

  x

  1

  +

  x

  是否滿足這些條件；
  （2）判斷這樣的函數是否具有奇偶性和其單調性，并加以證明；
  （3）若f（-

  1

  2

  ）=1，試解方程f（x）=-

  1

  2

  ．
  組卷：191引用：7難度：0.1

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