2020-2021學年四川省內江六中高三（上）入學數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={-1，1，2，3，4，5}，B={x∈N|（x-1）（x-5）＜0}，則?_AB=（　　）

  A．{3}

  B．{2，3}

  C．{2，3，5}

  D．{-1，1，5}
  組卷：172引用：5難度：0.9

  解析

• 2．

  1

  +

  2

  i

  -

  2

  +

  i

  =（　　）

  A． - 1 + 4 5 i

  B． - 4 5 + i

  C．a=0

  D．2x+ay-1=0
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=

  1

  4

  x

  2

  的焦點坐標是（　　）

  A．（ 1 16 ，0）

  B．（0， 1 16 ）

  C．（0，1）

  D．（1，0）
  組卷：844引用：50難度：0.9

  解析

• 4．若x＞0，y＞0，則x+y≤2是x²+y²≤4的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：47引用：2難度：0.8

  解析

• 5．若

  sin

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =

  5

  5

  ，那么

  cos

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  的值為（　　）

  A． 2 5 5

  B． - 2 5 5

  C． 5 5

  D． - 5 5
  組卷：1501引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）經過點（1，

  2

  2

  ），過頂點（a,0），（0，b）的直線與圓x²+y²=

  2

  3

  相切，則橢圓的方程為（　　）

  A． x 2 2 + y 2 = 1

  B． x 2 4 + 3 y 2 2 =1

  C． x 2 3 + 4 y 2 3 =1

  D． x 2 5 + 8 y 2 5 =1
  組卷：367引用：1難度：0.6

  解析

• 7．設a=0.3^0.6，b=0.5^0.6，

  c

  =

  lo

  g

  π

  3

  π

  4

  ，則（　　）

  A．b＞a＞c

  B．a＞b＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞b＞a
  組卷：51引用：3難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．已知曲線C的參數方程為

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α為參數），以平面直角坐標系的原點O為極點，x的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求曲線C的極坐標方程；
  （2）P，Q是曲線C上兩點，若OP⊥OQ，求

  |

  OP

  |

  2

  ?

  |

  OQ

  |

  2

  |

  OP

  |

  2

  +

  |

  OQ

  |

  2

  的值．
  組卷：417引用：6難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知正實數a,b滿足a+b=3．
  （1）求

  2

  a

  +

  1

  +

  2

  b

  +

  1

  的最大值；
  （2）若不等式

  |

  x

  +

  2

  m

  |

  -

  |

  x

  -

  1

  |

  ≤

  1

  a

  +

  4

  b

  對任意x∈R恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：104引用：4難度：0.3

  解析