2023年內(nèi)蒙古呼和浩特市高考數(shù)學(xué)第一次質(zhì)檢試卷（文科）

一、單項(xiàng)選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{4，6}

  B．{2，4}

  C．{2，4，6}

  D．{2，4，5，6}
  組卷：42引用：2難度：0.8

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• 2．復(fù)數(shù)

  5

  i

  1

  -

  2

  i

  =（　　）

  A．2-i

  B．1-2i

  C．-2+i

  D．-1+2i
  組卷：727引用：41難度：0.9

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• 3．世界人口變化情況的三幅統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．
  
  下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．從折線圖能看出世界人口的總量隨著年份的增加而增加

  B．2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多

  C．1957年到2050年各洲中北美洲人口增長(zhǎng)速度最慢

  D．2050年南美洲及大洋洲人口之和與歐洲人口基本持平
  組卷：116引用：5難度：0.7

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• 4．“二十四節(jié)氣”是上古農(nóng)耕文明的產(chǎn)物，它是上古先民順應(yīng)農(nóng)時(shí)，通過(guò)觀察天體運(yùn)行，認(rèn)知一歲中時(shí)令、氣候、物候等變化規(guī)律所形成的知識(shí)體系．我國(guó)古代用日晷測(cè)量日影的長(zhǎng)度，晷長(zhǎng)即為所測(cè)量影子的長(zhǎng)度，二十四個(gè)節(jié)氣及晷長(zhǎng)變化如圖所示，相鄰兩個(gè)節(jié)氣晷長(zhǎng)的變化量相同，冬至日晷長(zhǎng)最長(zhǎng)，夏至日晷長(zhǎng)最短，周而復(fù)始，已知冬至日晷長(zhǎng)為13.5尺，芒種日晷長(zhǎng)為2.5尺，則一年中立春到夏至的日晷長(zhǎng)的和為（　　）
  

  A．58.5尺

  B．59.5尺

  C．60尺

  D．60.5尺
  組卷：123引用：4難度：0.7

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• 5．若曲線y=2sinx-2cosx在點(diǎn)（

  π

  2

  ，2）處的切線與直線x-ay+1=0垂直，則實(shí)數(shù)a等于（　　）

  A．-1

  B．- 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：197引用：2難度：0.7

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• 6．已知角θ的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=-2x上，則cos²θ-sin²θ=（　　）

  A． - 3 5

  B． - 4 5

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：275引用：3難度：0.8

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• 7．已知函數(shù)f（x）=2^x+x,g（x）=log₂x+x,h（x）=x³+x的零點(diǎn)分別為a,b,c,則a,b,c的大小順序?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：973引用：21難度：0.7

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請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．如圖，在極坐標(biāo)系中，曲線C₁是以C₁（2，0）為圓心的半圓，曲線C₂是以

  C

  2

  （

  1

  ，

  π

  2

  ）

  為圓心的圓，曲線C₁、C₂都過(guò)極點(diǎn)O．
  
  （1）分別寫出半圓C₁和圓C₂的極坐標(biāo)方程；
  （2）直線

  l

  ：

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  與曲線C₁、C₂分別交于M、N兩點(diǎn)（異于極點(diǎn)O），P為C₂上的動(dòng)點(diǎn)，求△PMN面積的最大值．
  組卷：129引用：3難度：0.5

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選修4-5：不等式選講

• 23．已知f（x）=|x-2|+|x+1|．
  （1）解不等式：f（x）≤6；
  （2）記f（x）的最小值為m,若a+b+c=m,求（a+1）²+（b+2）²+（c+3）²的最小值．
  組卷：44引用：3難度：0.6

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