2021-2022學年寧夏銀川三沙源上游學校高一（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，則M∩N=（　　）

  A．{5}

  B．{0，3}

  C．{0，1，3，4，5}

  D．{0，1，3，4}
  組卷：29引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知函數f（x）=

  x ， x ≥ 2

  3 - x , x ＜ 2

  ，則f（f（-1））的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：98引用：16難度：0.9

  解析

• 3．以下函數中，在（0，+∞）上單調遞減且是偶函數的是（　　）

  A．f（x）=-3x

  B．f（x）=|x|

  C．f（x）=-2x2

  D． f （ x ） = - 1 x
  組卷：102引用：9難度：0.8

  解析

• 4．設a=（

  2

  ）³，b=（

  1

  2

  ）^-3，c=log₂3，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：229引用：4難度：0.8

  解析

• 5．下列函數中，與函數y=x相同的是（　　）

  A．y= x 2 x

  B．y=（ x ）2

  C．y=lg 10x

  D． y = 2 log 2 x
  組卷：166引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知實數a＞0且a≠1，則在同一直角坐標系中，函數f（x）=a^-x和g（x）=log_a（-x）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：29引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知函數f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數，當0＜x＜1時，f（x）=4^x，則f（-

  5

  2

  ）+f（1）=（　　）

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．1
  組卷：143引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6個大題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在區間[-2，4]上的最大值是16．
  （1）求實數a的值；
  （2）假設函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  2

  a

  ）

  的定義域是R，求不等式log_a（1-2t）≤1的實數t的取值范圍．
  組卷：114引用：10難度：0.6

  解析

• 22．已知定義域為R的函數f（x）=a-

  2

  2

  x

  +

  1

  是奇函數．
  （1）求實數a的值；
  （2）判斷并用定義證明該函數在定義域R上的單調性；
  （3）若方程f（4^x-b）+f（-2^x+1）=0在（-3，log₂3）內有解，求實數b的取值范圍．
  組卷：143引用：4難度：0.5

  解析