2020-2021學年福建省三明一中高二（下）開學數學試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求.

• 1．一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均相等，那么這個幾何體不可以是（　　）

  A．球

  B．三棱錐

  C．正方體

  D．圓柱
  組卷：940引用：43難度：0.9

  解析

• 2．已知f（x）=3x²，則f'（-1）=（　　）

  A．-3

  B．-6

  C．3

  D．6
  組卷：134引用：2難度：0.8

  解析

• 3．直線

  3

  x+y+1=0的傾斜角為（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． π 6

  D． 5 π 6
  組卷：333引用：62難度：0.9

  解析

• 4．設拋物線的頂點在原點，準線方程為x=1，則該拋物線的標準方程是（　　）

  A．y2=-4x

  B．y2=4x

  C．x2=-4y

  D．x2=4y
  組卷：182引用：1難度：0.8

  解析

• 5．“直線l與曲線C只有一個交點”是“直線l與曲線C相切”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：41引用：2難度：0.7

  解析

• 6．圓x²+y²+2x-2y-2=0上到直線l：x+y+

  2

  =0的距離為1的點共有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：581引用：8難度：0.6

  解析

• 7．設點F和直線l分別是雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的一個焦點和一條漸近線，若F關于直線l的對稱點恰好落在雙曲線上，則該雙曲線的離心率為（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 5

  D． 2
  組卷：392引用：4難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、推理過程或演算步驟.

• 21．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=1，

  A

  A

  1

  =

  3

  ，AB⊥AC，B₁C⊥平面ABC，E是B₁C的中點．
  （Ⅰ）求證：平面AB₁C⊥平面ABB₁A₁；
  （Ⅱ）求直線AE與平面AA₁C₁C所成角的正弦值．
  組卷：182引用：5難度：0.6

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• 22．已知橢圓M：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），四個點P₁（2，0），

  P

  2

  （

  -

  2

  ，

  3

  ）

  ，

  P

  3

  （

  3

  ，

  3

  2

  ）

  ，

  P

  4

  （

  3

  ，-

  3

  2

  ）

  中恰有3點在橢圓M上．
  （1）求M的方程；
  （2）設直線l：x=my+4與M相交于A，B兩點，求

  OA

  ?

  OB

  的取值范圍．
  組卷：35引用：1難度：0.6

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