2022-2023學年四川省自貢二十八中八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共8個小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：284引用：14難度：0.9

  解析

• 2．PM2.5是指大氣中直徑不大于0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學記數法表示為（　　）

  A．2.5×105

  B．2.5×106

  C．2.5×10-5

  D．2.5×10-6
  組卷：373引用：13難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6	B．（a3）2=a6
  C．（2ab2）2=2ab4	D．（-a）5÷a2=a3
  組卷：324引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知圖中的兩個三角形全等，則∠α的度數是（　　）

  A．72°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  組卷：7159引用：152難度：0.7

  解析

• 5．分式

  2

  2

  -

  x

  可變形為（　　）

  A． 1 1 - x

  B．- 1 x + 1

  C．- 2 2 + x

  D．- 2 x - 2
  組卷：560引用：4難度：0.9

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．四邊形具有穩定性

  B．如果一個三角形三個內角的度數之比為1：2：3，則這個三角形是直角三角形

  C．點（2，-3）關于x軸對稱的點的坐標是（-2，-3）

  D．一個等腰三角形的兩邊長為3和7，則它的周長為13或17
  組卷：138引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知a,b,c是△ABC的三條邊，且滿足a²-b²=c（a-b），則△ABC是（　　）

  A．銳角三角形

  B．鈍角三角形

  C．等腰三角形

  D．等邊三角形
  組卷：2525引用：8難度：0.7

  解析

• 8．在△ABC中，∠BAC=115°，DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，則∠EAG的度數為（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．25°
  組卷：1747引用：6難度：0.7

  解析

五、解答題（共2個小題，23題7分，24題8分）

• 23．閱讀材料：
  在分析解決某些數學問題時，經常要比較兩個數或代數式的大小，常用的方法之一就是“作差法”．所謂“作差法”，就是通過作差、變形，利用差的符號確定大小關系，即要比較代數式M，N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N=0，則M=N；若M-N＜0，則M＜N．
  解答問題：
  （1）現有大、小兩艘輪船，小船每天運x（x＞40）噸貨物，大船比小船每天多運10噸貨物．現讓大船完成運送100噸貨物的任務，小船完成運送80噸貨物的任務．
  ①大船、小船完成運送任務所需天數分別為

  天，

  天（均用含x的代數式表示）；
  ②通過計算說明哪艘輪船完成任務所用的時間少？
  （2）比較

  2

  a

  a

  2

  -

  4

  與

  1

  a

  -

  2

  的大小．
  組卷：113引用：3難度：0.5

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• 24．如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=9，點P從點B出發沿線段BA向點A移動，點Q同時從點C出發沿線段AC的延長線移動，點P與點Q移動的速度相同，線段PQ與線段BC相交于點D．
  
  （1）如圖①，當∠A=60°，QP⊥AB時，求證：AP=2CD；
  （2）如圖②，過點P作PE⊥BC于點E，在PQ移動的過程中，DE的長是否發生變化，若改變，請說明理由；若不變，請求出其值．
  組卷：753引用：4難度：0.5

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