人教五四新版九年級（上）中考題單元試卷：第31章 圓（02）

一、選擇題（共10小題）

• 1．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠AOB=60°，AB=AC=2，則弦BC的長為（　　）
  

  A． 3

  B．3

  C．2 3

  D．4
  組卷：1891引用：85難度：0.9

  解析

• 2．如圖，⊙O的半徑為1，△ABC是⊙O的內接等邊三角形，點D、E在圓上，四邊形BCDE為矩形，這個矩形的面積是（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 3 2

  D． 3 2
  組卷：4233引用：78難度：0.5

  解析

• 3．如圖，△ABC內接于半徑為5的⊙O，圓心O到弦BC的距離等于3，則∠A的正切值等于（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：2195引用：69難度：0.5

  解析

• 4．如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點E，且CE=2，DE=8，則AB的長為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：4345引用：90難度：0.9

  解析

• 5．如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，連接BC、BD，下列結論中不一定正確的是（　　）

  A．AE=BE

  B． ? AD = ? BD

  C．OE=DE

  D．∠DBC=90°
  組卷：1125引用：83難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，則下列結論正確的是（　　）

  A．OE=BE	B． ? BC = ? BD
  C．△BOC是等邊三角形	D．四邊形ODBC是菱形
  組卷：1268引用：64難度：0.9

  解析

• 7．如圖，B，C，D是半徑為6的⊙O上的三點，已知

  ?

  BC

  的長為2π，且OD∥BC，則BD的長為（　　）

  A．3 3

  B．6

  C．6 3

  D．12
  組卷：1204引用：60難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，⊙P的圓心坐標是（3，a）（a＞3），半徑為3，函數y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為

  4

  2

  ，則a的值是（　　）

  A．4

  B． 3 + 2

  C． 3 2

  D． 3 + 3
  組卷：15557引用：95難度：0.5

  解析

• 9．如圖，在半徑為6cm的⊙O中，點A是劣弧

  ?

  BC

  的中點，點D是優弧

  ?

  BC

  上一點，且∠D=30°，下列四個結論：
  ①OA⊥BC；②BC=6

  3

  cm

  ；③sin∠AOB=

  3

  2

  ；④四邊形ABOC是菱形．
  其中正確結論的序號是（　　）

  A．①③

  B．①②③④

  C．②③④

  D．①③④
  組卷：2405引用：78難度：0.9

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• 10．如圖，以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點E，且AC=2，AE=

  3

  ，CE=1．則

  ?

  BD

  的長是（　　）

  A． 3 π 9

  B． 2 3 π 9

  C． 3 π 3

  D． 2 3 π 3
  組卷：1315引用：71難度：0.7

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三、解答題（共5小題）

• 29．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點M在⊙O上，MD恰好經過圓心O，連接MB．
  （1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直徑；
  （2）若∠M=∠D，求∠D的度數．
  組卷：13658引用：97難度：0.3

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• 30．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P在⊙O上，PB與CD交于點F，∠PBC=∠C．
  （1）求證：CB∥PD；
  （2）若∠PBC=22.5°，⊙O的半徑R=2，求劣弧AC的長度．
  組卷：3824引用：64難度：0.3

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