2021-2022學(xué)年福建省福州市金橋?qū)W校高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，則A∩?_UB=（　　）

  A．{1，4}

  B．{1，4，5}

  C．{4，5}

  D．{6，7}
  組卷：115引用：10難度：0.8

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z=

  1

  1

  +

  i

  （i為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2 2

  D． 1 2 i
  組卷：60引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知空間三條直線a,b,c.若a⊥b,a⊥c,則（　　）

  A．b與c平行

  B．b與c異面

  C．b與c相交

  D．b與c平行、異面、相交都有可能
  組卷：188引用：3難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，A，B，C所對的邊為a,b,c,且b=acosC，試判斷△ABC的形狀（　　）

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等邊三角形
  組卷：102引用：1難度：0.8

  解析

• 5．在一個(gè)袋子中放2個(gè)白球，2個(gè)紅球，搖勻后隨機(jī)摸出2個(gè)球，與“摸出1個(gè)白球1個(gè)紅球”互斥而不對立的事件是（　　）

  A．至少摸出1個(gè)白球

  B．至少摸出1個(gè)紅球

  C．摸出2個(gè)白球

  D．摸出2個(gè)白球或摸出2個(gè)紅球
  組卷：572引用：15難度：0.7

  解析

• 6．給定數(shù)據(jù)：10，12，17，25，50，75，則其第30百分位數(shù)、第50百分位數(shù)分別為（　　）

  A．11，17

  B．11，21

  C．12，17

  D．12，21
  組卷：143引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知向量

  a

  =（1，m），

  b

  =（3，-2），且（

  a

  +

  b

  ）⊥

  b

  ，則m=（　　）

  A．-8

  B．-6

  C．6

  D．8
  組卷：11069引用：86難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．《中華人民共和國民法典》于2021年1月1日正式施行．某社區(qū)為了解居民對民法典的認(rèn)識程度，隨機(jī)抽取了一定數(shù)量的居民進(jìn)行問卷測試（滿分：100分），并根據(jù)測試成績繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．
  （1）求頻率分布直方圖中m的值；
  （2）估計(jì)該組測試成績的平均數(shù)和第57百分位數(shù)；
  （3）該社區(qū)在參加問卷且測試成績位于區(qū)間[80，90）和[90，100]的居民中，采用分層隨機(jī)抽樣，確定了5人．若從這5人中隨機(jī)抽取2人作為該社區(qū)民法典宣講員，設(shè)事件A=“兩人的測試成績分別位于[80，90）和[90，100]”，求P（A）．
  組卷：359引用：4難度：0.7

  解析

• 22．在如圖所示的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，AC=1，BC=

  2

  ，AB=

  3

  ，側(cè)棱AA₁=1，點(diǎn)D，M分別為A₁B，B₁C₁的中點(diǎn)．
  （Ⅰ）求證：CD⊥平面A₁BM；
  （Ⅱ）求三棱錐M-A₁BC的體積．
  組卷：68引用：2難度：0.5

  解析