2022-2023學年甘肅省天水市甘谷一中等兩校高一（上）期末數學試卷

一、單項選擇題（每題5分、共60分）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，6}，則?_UA=（　　）

  A．{1，3，5，6}

  B．{2，3，7}

  C．{2，4，7}

  D．{2，5，7}
  組卷：1099引用：52難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x＞0，x²-x≤0”的否定是（　　）

  A．?x0＞0，x02-x0≤0	B．?x0≤0，x02-x0＞0
  C．?x＞0，x2-x≥0	D．?x≤0，x2-x＜0
  組卷：89引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知f（x）=atanx-bx⁵+cx-3，f（-3）=7，則f（3）的值為（　　）

  A．-13

  B．13

  C．7

  D．-7
  組卷：169引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知f（x）是定義在R上的偶函數，且有f（3）＞f（1）．則下列各式中一定成立的是（　　）

  A．f（-1）＜f（3）

  B．f（0）＜f（5）

  C．f（3）＞f（2）

  D．f（2）＞f（0）
  組卷：168引用：4難度：0.9

  解析

• 5．已知π＜α＜2π，sinα+cosα=

  1

  5

  ，則tanα等于（　　）

  A．- 3 4

  B．- 3 4 或- 4 3

  C． 3 4 或 4 3

  D． 3 5
  組卷：233引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知3^a=4，b=log₂3，則ab=（　　）

  A．2

  B．9

  C．4

  D．5
  組卷：329引用：5難度：0.7

  解析

• 7．設a=sin

  π

  5

  ，b=

  log

  2

  3

  ，c=（

  1

  4

  ）

  2

  3

  ，則（　　）

  A．a＜c＜b

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：267引用：23難度：0.9

  解析

三、解答題（共70分）

• 21．已知函數f（x）=cosx（sinx+cosx）-

  1

  2

  ．
  （1）若0＜α＜

  π

  2

  ，且sinα=

  2

  2

  ，求f（α）的值；
  （2）求函數f（x）的最小正周期及單調遞增區間．
  組卷：1279引用：51難度：0.5

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  a

  a

  ?

  2

  x

  +

  1

  為奇函數，其中a為實數．
  （1）求實數a的值；
  （2）若a＞0時，不等式f（f（x））+f（t?2^x）＜0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數t的取值范圍．
  組卷：155引用：3難度：0.5

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