2013年湖南省長沙市長郡中學高三（上）數學課后作業（直線的方程及應用）

一、選擇題

• 1．已知直線l過點（-1，2）且與直線

  y

  =

  2

  3

  x

  垂直，則直線l的方程是（　　）

  A．3x+2y-1=0

  B．3x+2y+7=0

  C．2x-3y+5=0

  D．2x-3y+8=0
  組卷：288引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知直線ax+by+c=0不經過第二象限，且ab＜0，則（　　）

  A．c＞0

  B．c＜0

  C．ac≥0

  D．ac≤0
  組卷：120引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知直線l₁：（k-3）x+（4-k）y+1=0與l₂：2（k-3）x-2y+3=0平行，則k的值是（　　）

  A．1或3

  B．1或5

  C．3或5

  D．1或2
  組卷：3141引用：98難度：0.9

  解析

• 4．若三條直線l₁：x-y=0；l₂：x+y-2=0；l₃：5x-ky-15=0圍成一個三角形，則k的取值范圍是（　　）

  A．k∈R且k≠±5且k≠1	B．k∈R且k≠±5且k≠-10
  C．k∈R且k≠±1且k≠0	D．k∈R且k≠±5
  組卷：128引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題

• 11．設直線l的方程為（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．
  （1）若l在兩坐標軸上的截距相等，求l的方程；
  （2）若l不經過第二象限，求實數a的取值范圍．
  組卷：1317引用：66難度：0.3

  解析

• 12．已知點A（-3，5），B（2，15），在直線l：3x-4y+4=0上求一點P，使|PA|+|PB|最小．
  組卷：159引用：3難度：0.3

  解析