2023-2024學(xué)年甘肅省金昌市永昌第一高級中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x∈N|x≤2}，B={x|-2＜x≤3}，則A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：253引用：10難度：0.5

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  的定義域為（　　）

  A．（1，+∞）	B．（1，2）∪（2，+∞）
  C．[1，2）∪（2，+∞）	D．[1，+∞）
  組卷：340引用：20難度：0.9

  解析

• 3．如圖，f：A→B表示從集合A到集合B的函數(shù)，若f（a）=2，則a的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．1或2

  D．3
  組卷：161引用：8難度：0.9

  解析

• 4．已知f（x）是定義在[a,b]上的函數(shù)，那么“函數(shù)f（x）在[a,b]上單調(diào)遞減”是“函數(shù)f（x）在[a,b]上的最大值為f（a）”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：7引用：1難度：0.9

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．若a＞b＞0，則ac＞bc	B．若a＞b,則|a|＞|b|
  C．若a＜b＜0，則a2＞ab	D．若a＞b＞c,則 a b ＞ a + c b + c
  組卷：491引用：13難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=x+2，則f（0）+f（3）等于（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：647引用：5難度：0.8

  解析

• 7．設(shè)m,n為正數(shù)，且m+n=2，則

  1

  m

  +

  1

  n

  的最小值為（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．4

  D． 3 2
  組卷：337引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．紫砂花盆在明清時期出現(xiàn)后，它的發(fā)展之勢如日中天，逐漸成為收藏家的收藏目標(biāo)，隨著制盆技術(shù)的發(fā)展，紫砂花盆已經(jīng)融入了尋常百姓的生活，某紫砂制品廠準(zhǔn)備批量生產(chǎn)一批紫砂花盆，廠家初期投入購買設(shè)備的成本為10萬元，每生產(chǎn)一個紫砂花盆另需27元，當(dāng)生產(chǎn)x千件紫砂花盆并全部售出后，廠家總銷售額

  P

  （

  x

  ）

  =

  5 . 7 x + 19 ， 0 ＜ x ? 10 ，

  108 - 1000 3 x ， x ＞ 10 .

  （單位：萬元）．
  （1）求總利潤r（x）（單位：萬元）關(guān)于產(chǎn)量x（單位：千件）的函數(shù)關(guān)系式；（總利潤=總銷售額-成本）
  （2）當(dāng)產(chǎn)量x為多少時總利潤最大？并求出總利潤的最大值．
  組卷：51引用：6難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-ax-2（a∈R），g（x）=-x²+x+a.
  （1）若x=-1是關(guān)于x的方程f（x）=0的一個實(shí)數(shù)根，求函數(shù)f（x）的值域；
  （2）若對任意

  x

  1

  ∈

  [

  1

  4

  ，

  1

  ]

  ，存在x₂∈[1，2]，使得g（x₁）＞f（x₂）+3，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：97引用：9難度：0.8

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