2023年廣西高考數學模擬試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|lnx＞1，x∈N^*}，集合B={x|x²-16＜0}．則B∩A=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{4}

  C．{3}

  D．{3，4}
  組卷：26引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知i為虛數單位，復數z滿足（1-z）i=2，則|z|=（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．3

  D． 2 5
  組卷：79引用：4難度：0.8

  解析

• 3．某中學調查該校學生對新冠肺炎防控的了解情況，組織一次新冠肺炎防控知識競賽，從該學校1000名參賽學生中隨機抽取100名學生，并統計這100名學生成績的情況（滿分100分，其中90分及以上為優秀），得到樣本頻率分布直方圖（如圖），根據頻率分布直方圖估計，這1000名學生中競賽成績為優秀的學生人數大約為（　　）

  A．40

  B．60

  C．80

  D．100
  組卷：171引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知a=ln0.99，b=e^0.1，c=0.99^e（其中e為自然對數的底數），則（　　）

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．a＜b＜c

  D．a＜c＜b
  組卷：102引用：8難度：0.7

  解析

• 5．在遞增等比數列{a_n}中，其前n項和為S_n，且6a₇是a₈和a₉的等差中項，則

  S

  6

  S

  3

  =（　　）

  A．28

  B．20

  C．18

  D．12
  組卷：305引用：10難度：0.6

  解析

• 6．已知θ為鈍角，cos2θ-sin2θ=cos²θ，則tan2θ的值為（　　）

  A． - 4 3

  B． 4 3

  C． - 8 3

  D． - 2 11
  組卷：109引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，網格紙上繪制的是一個多面體的三視圖，網格小正方形的邊長為1，則該多面體的體積為（　　）

  A． 46 3

  B． 21 2

  C． 49 3

  D．12
  組卷：10引用：3難度：0.6

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（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.

• 22．已知曲線C₁的參數方程為

  x = 1 + cost , y = sint

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為

  ρ

  =

  4

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ，直線l的極坐標方程為

  θ

  =

  π

  3

  ．
  （1）求曲線C₁的普通方程；
  （2）若曲線C₁和曲線C₂與直線l分別交于非坐標原點的A，B兩點，求|AB|的值．
  組卷：34引用：3難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=|x-2|+|x-4|．
  （1）解關于x的不等式：f（x）≥4；
  （2）若f（x）的最小值為M，且正數a,b滿足a+b=M，求

  1

  a

  +

  b

  +

  4

  b

  的最小值．
  組卷：31引用：3難度：0.6

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